刑事附带民事诉讼中，刑事部分不可调解，但双方可私下和解。对于公诉案件，犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过赔偿、道歉等方式获得被害人谅解，可和解。但若曾故意犯罪，则不适用。诈骗罪属刑事案件，立案后不能撤诉；民事案件起诉后，原告可撤诉。控告诈骗罪可撤回起诉，但无新事实或证据时，检察院不得再起诉。新事实可是原指控同种或异种罪名，新证据可证明原指控犯罪事实。因此，撤诉后仍可再起诉。

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，刑事附带民事诉讼中的民事部分可以进行调解，而刑事部分则不可以调解。但是，双方当事人可以私下和解。对于公诉案件，犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解。但是，如果犯罪嫌疑人、被告人在五年以内曾经故意犯罪，则不适用本章规定的程序。

针对诈骗罪当事人是否可以撤诉的问题，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。因此，诈骗罪属于刑事案件，已经立案就不能撤诉，只有民事案件在法院起诉后，原告可以撤诉。

另外，控告诈骗罪可以撤回起诉吗的问题，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于撤回起诉的案件，没有新的事实或者新的证据，人民检察院不得再行起诉。新的事实是指原起诉书中未指控的犯罪事实。该犯罪事实触犯的罪名既可以是原指控罪名的同种罪名，也可以是异种罪名；新的证据是指撤回起诉后收集、调取的足以证明原指控犯罪事实能够认定的证据。因此，起诉撤回后还可以再起诉。

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》相关规定，刑事附带民事诉讼中的民事部分可调解，但刑事部分不可调解。然而，公诉案件中，犯罪嫌疑人、被告人若真诚悔罪、赔偿损失并获得被害人谅解，双方可私下和解。对于诈骗罪，属于刑事案件，已立案不能撤诉，只有民事案件在法院起诉后，原告可撤诉。对于控告诈骗罪是否可撤回起诉，若无新事实或证据，检察院不得再起诉；新事实指未指控的犯罪事实，可为同种或异种罪名；新证据指撤回起诉后收集的足以证明原指控犯罪的证据。因此，起诉撤回后可再起诉。