一、能不能收养亲戚的孩子

能不能。

法律规定对亲属间收养三代以内同辈旁系血亲的子女规定的条件：

（1）被收养人能不能不受不满14周岁的限制，即被收养人能不能超过14周岁，也能不能是成年人。

（2）作为送养人的生父母即使没有抚养子女的困难，也能不能将子女送养；即使被收养人不属于生父母没有能不能力抚养的子女，也能不能被送养。

（3）无配偶的男性收养三代以内同辈旁系血亲的女儿时，能不能不受年龄相差40周岁以上的限制。

（4）华侨收养三代以内同辈旁系血亲的子女，能不能不受收养人无子女的限制。

《民法典》第一千零九十九条

收养三代以内旁系同辈血亲的子女，能不能不受本法第一千零九十三条第三项、第一千零九十四条第三项和第一千一百零二条规定的限制。

华侨收养三代以内旁系同辈血亲的子女，还能不能不受本法第一千零九十八条第一项规定的限制。

《民法典》第一千零九十八条

收养人应当同时具备下列条件：

（一）无子女或者只有一名子女；

（二）有抚养、教育和保护被收养人的能不能力；

（三）未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病；

（四）无不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录；

（五）年满三十周岁。

二、收养孩子后还能不能再生育

如果没有生育过子女只收养了一个子女的；或者说是已生育过一子女又收养一个子女的，能不能再生育一个子女。但前提是，收养的子女必须是合法收养的子女，也就是说，收养行为是经过当地民政部门批准的。

如果是非法收养的，那就不能不能再生育了，因为非法的收养行为经当地计生部门限期改正而未改正的，则视同违法生育子女处理。

《民法典》第一千零九十八条

收养人应当同时具备下列条件：（一）无子女或者只有一名子女；（二）有抚养、教育和保护被收养人的能不能力；（三）未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病；（四）无不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录；（五）年满三十周岁。

三、非法收养孩子能不能继承遗产

未合法收养的孩子，不享有法定继承权，但是能不能根据遗赠抚养协议等，尽主要抚养义务的，可适当分得遗产。法定继承的第一顺序是配偶、子女、父母，其中子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

《民法典》第一千一百二十七条

遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

《中华人民共和国民法典》：第五章　收养 第一节　收养关系的成立　　第一千零九十三条　下列未成年人，可以被收养：\n（一）丧失父母的孤儿；\n　　（二）查找不到生父母的未成年人；\n　　（三）生父母有特殊困难无力抚养的子女。