祖孙之间具有抚养义务必须具备以下的条件：

(1)祖父母有抚养的能力；

(2)被抚养人需要抚养；

(3)被抚养人的父母死亡或者只有一方死亡，另一方无抚养能力或者父母均丧失抚养能力。具备上述条件，祖父母自愿抚养孙子的不予以限制，但是不能附加条件。

一、离婚诉讼未成年子女抚养权归谁拥有

最高人民法院规定：人民法院审理离婚案件，对子女抚养问题，从有利于子女身心健康，保障子女的合法权益出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况妥善解决。根据上述原则，结合审判实践，提出如下具体意见：

(一)两周岁以下的子女，一般随母方生活。母方有下列情形之一的，可随父方生活：

1、患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；

2、有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；

3、因其他原因，子女确无法随母方生活的。

(二)父母双方协议两周岁以下子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许。

(三)对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：

1、已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；

2、子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；

3、无其他子女，而另一方有其他子女的；

4、子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。

(四)父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑。

二、丈夫死后孩子一般归谁?

一方死亡的，子女一般随另一方生活。父母对子女有抚养教育的义务，但是孩子也可以由父母之外的人抚养。

《民法典》第二十六条规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。

成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。

第一千零七十四条规定，有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。

有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或者子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。

三、怎样对孩子构成遗弃罪

（一）家庭成员间的遗弃的认定

家庭成员间的遗弃，指家庭成员中负有赡养、扶养、抚养义务的成员对需要赡养、扶养和抚养的成员不履行其应尽义务的违法行为。此处“需要赡养、抚养和抚养的成员”是指家庭中年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人。这里的“没有独立生活能力”，是指不具备或丧失劳动能力，无生活来源而需要其他家庭成员给予供养，或虽有一定的经济收入但生活不能自理而需要其他家庭成员照顾的情况。而“赡养、扶养、抚养”，不仅指物质上的供养，还包括生活上的帮助、照料以及精神上的抚慰。随着人们物质生活水平的提高，对老人的精神赡养日益显得重要。

（二）刑法上的遗弃罪

刑法上的遗弃罪，可以理解为遗弃家庭成员罪。所谓遗弃罪，是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。

首先，本罪侵犯的对象限于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的家庭成员。所谓年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的家庭成员，是指家庭成员中具有以下几种情况的人：

1、因年老、伤残、疾病等原因，丧失劳动能力，没有生活来源

2、虽有生活来源，但因病、老、伤残，生活不能自理的：

3、因年幼或智力低下等原因，没有独立生活能力的。

其次，构成本罪的前提条件是行为人必须负有扶养义务，如父母有抚养子女的义务，子女有赡养父母的义务，在一定条件下，祖父母、外祖父母、兄姐有抚养孙子女、外孙子女、弟妹的义务，孙子女、外孙子女、弟妹亦有赡养祖父母、外祖父母、兄姐的义务，夫妻相互间有扶养义务。其次是行为人能够负担却拒绝扶养。

最后是遗弃行为必须达到情节恶劣才构成犯罪。