子女的抚养权是能依法予以变更的。根据相关法律规定，离婚后若双方能就变更子女抚养关系协商一致的，可以自行协商变更。若双方协商不成的，一方要求变更的，可以提供有正当理由需要变更的相关证据，向人民法院起诉。

婴儿抚养权会怎么判

婴儿抚养权的判决视情况而定：

1、两周岁以下的子女，一般会判给女方。两周岁以下的子女，属于哺乳期内，为保证婴儿的发育成长，一般应随母方生活。除非母方有其他情形；

2、两周岁以上的子女，会优先考虑条件较好的一方抚养孩子，两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，主要考虑经济状况、个人素质、生活环境、对子女的责任感、以及与子女的感情亲密程度等，但一方有其他情形的，可予优先考虑。如已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；无其他子女，而另一方有其他子女的等；

3、八周岁以上的未成年子女随父随母生活发生争议的，应考虑子女本人的意见；

4、父母双方可协议轮流抚养子女，这个会根据双方自愿达成的抚养协议，或者在法院的参与下达成抚养协议；

婴儿哺乳期可不可以离婚需要视情况而定：

1、丈夫提起离婚诉讼，根据的规定，妻子处于哺乳期的，男方提出离婚是不可以的。但是，在女方哺乳期期间，男方提离婚并非绝对不允许，如果女方有重大错误，或因婚后与人通奸怀孕，或者分娩期间与人乱搞两性关系等，人民法院查明属实，可以受理该离婚案；

2、妻子提起离婚诉讼，妻子可以在哺乳期离婚。根据我国法律规定，女性在怀孕期间、分娩后一年内或中止妊娠后六个月内，可以提出离婚。如果女性决意要在哺乳期离婚，经法院审理查明夫妻感情确已破裂，无和好可能的，法院依据事实情况可以判决离婚。尤其是男方的过错使女方提起离婚，那么判决其离婚对女性和婴儿可能反而会更好，更有利于保障她们的权益；

3、夫妻协议离婚，协议离婚是指，夫妻双方都愿意离婚，并且对子女抚养、财产分割的问题达成协议后，前往民政局办理离婚登记，领取离婚证。没有对哺乳期期间的协议离婚予以禁止。因此，只要夫妻双方愿意且达成协议，那么夫妻可以在哺乳期办理协议离婚。

《最高人民法院关于适用中华人民共和国民法典婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条

具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：

（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；

（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；

（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；

（四）有其他正当理由需要变更。

第五十七条

父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。