可以申请仲裁。我国现行规定，劳动者与企业单位建立的聘用关系为劳动关系，与事业单位和国家机关、社团组织的聘用关系为人事关系。劳动关系适用于《劳动法》，人事关系适用于《公务员法》、《国家公务员管理条例》、《事业单位人事管理条例》等。事业单位职工与单位存在的争议称之为人事争议，可以申请仲裁。如有更多疑问，可以求助于智能司法网，该平台是网络版的法律援助，侧重于劳动维权。通过平台智能引导与当事人自助服务，自动生成所需法律文书，提供法律诉求流程引导，从而避开法律专业堡垒，完成法律诉求过程。

一、聘用员工是正式员工吗

首先聘用合同制正式员工是指与事业单位以合同的方式确立了人事关系的员工。即事业单位工作人员在本单位的身份属性通过与单位签订聘用合同确定，服务年限也由合同约定。

相比于事业单位传统的用人制度是职工一旦被调入或分配到其单位，就终身成为该单位的职工。

聘用制就是要将传统的用人制度改革成为合同契约式的用人制度，受聘人拟任工作岗位或职务一般通过竞争取得，确定的形式可以签定聘任合同，也可以签订聘约，或颁发聘书，也可以签订目标责任书。在事业单位人事制度改革中，对某一职工既要通过聘用制确定基本人事关系，又要通过聘任明确具体岗位职务。

二、个人雇佣个人之间存在劳动关系吗

个人和个人之间不存在劳动关系。个人和个人之间可以存在雇佣关系，个人与个人签订雇佣合同，雇员为雇主完成工作，雇主支付报酬，雇佣关系变成立。劳动关系的主体是用人单位和劳动者，用人单位包括企业、个体经济组织、民办非企业单位、机关、团体、事业单位，劳动关系的内容是劳动者加入用人单位，成为用人单位的一员，并服从用人单位的管理和工作安排，用人单位支付工资。而个人与个人之间形成的关系为劳务关系，双方的地位是平等的，不存在管理与服从的关系。劳动关系的主体具有特定性，即一方只能是劳动者个人，另一方必须是用人单位，包括中国境内的企业、个体经济组织、民办非企业单位、国家机关、事业单位、社会团体等组织。