夫妻双方可以协议约定孩子抚养权变更。

离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，或者子女长到有识别能力时，主动提出与另一方一起生活时，可以向法院起诉变更孩子的抚养权。

一、和老赖协议变更孩子的抚养权可以吗

变更孩子的抚养权有两种形式，但是，无论采取那种方式变更孩子的抚养权都需要法院的认可。1、双方协议变更。父母双方协议变更子女抚养关系的，只要有利于子女身心健康和保障子女合法权益，则应予准予，就是说父母之间可以私下协商变更子女抚养权，然后请求法院予以变更;2、一方以起诉方式要求变更。如果协商不成，可以由一方起诉要求变更。一方要求变更子女抚养权，有下列条件之一的，人民法院应予支持：1.与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的。2.与子女一同生活的一方不尽抚养义务或有虐待行为的或其与子女共同生活对子女身心健康有不利影响的。3.十周岁以上未成年子女，愿意随另一方生活的。在离婚时不满十周岁，过了几年，超过十周岁后，如果孩子明确表示愿意跟随另一方生活，就可以申请变更离婚孩子抚养权。4.有其它正当理由需要变更的。根据以上规定，只要具有上述任意一个条件，即可向人民法院申请变更抚养权。

二、孩子多大可以申请变更抚养权？

孩子在十周岁以上并且愿意跟随另一方生活的可以起诉变更孩子的抚养权，十周岁以上的未成年人属于限制行为能力人，可以从事与之相关的一些民事活动。父母离婚时，对于十周岁以上的子女的抚养权归属，应该要听从孩子自己的意见。而在离婚时不满十周岁，几年后超过十周岁，如果孩子明确的表示愿意跟随另一方一起生活，就可以变更孩子的抚养权。

三、没结婚男方给的孩子抚养权能要回吗

一方再婚并不能构成为抚养权变更的理由，抚养权的变更不会考虑双方是否有一方再婚。具体的还是要看孩子跟着哪一方到底有利于孩子的成长。如果有抚养权的一方因各种原因不能很好地照顾子女，无法为子女提供一个良好的成长环境，那么另一方自然可以要求变更孩子的抚养权。一般而言，抚养权的变更分为协议变更和请求变更。关于孩子抚养权的问题，法院会结合父母双方对于抚养孩子的意愿、各自经济能力、双方身体状况、照顾孩子的时间以及孩子本身的意愿综合确定孩子的抚养权。