子公司可以有自己的名字。

子公司是独立的法人，具有法人资格，拥有独立的名称、公司章程和组织机构，对外以自己的名义从事经营活动。分公司不具有法人资格，没有独立的名称、公司章程和组织机构，以总公司分支机构的名义从事经营活动。

母公司与子公司关系

（1）子公司受母公司的实际控制。所谓实际控制是指母公司对子公司的一切重大事项拥有实际上的决定权，其中尤为重要的是能够决定子公司董事会的组成。在未经他人同意的情况下，母公司自己就可以通过行使权力而任命董事会的多名董事。某些信托机构虽然拥有公司的大量股份，但并不参与对公司事务的实际控制，因而不属于母公司。（2）母公司与子公司之间的控制关系是基于股权的占有或控制协议。根据股东会多数表决原则，拥有股份越多，越能够取得对公司事务的决定权。因此，一个公司如果拥有了另一公司50％以上的股份，就必然能够对该公司实行控制。但实际上由于股份的分散，只要拥有一定比例以上的股份，就能够获股东会表决权的多数，即可取得控制的地位。除股份控制方式之外，通过订立某些特殊契约或协议而使某一公司处于另一公司的支配之下，也可以形成母公司、子公司的关系。（3）母公司、子公司各为独立的法人。虽然子公司处于受母公司实际控制的地位，许多方面都要受到母公司的管理，有的甚至类似母公司的分支机构，但法律上，子公司仍是具有法人地位的独立公司企业，它有自己的公司名称和公司章程，并以自己的名义进行经营活动，其财产与母公司的财产彼此独立，各有自己的资产负债表。在财产责任上，子公司和母公司也各以自己所有财产为限承担各自的财产责任，互不连带。通过持有其他公司一定比例以上的股份而对其实行控制的公司，又称控股公司。母公司与控股公司是可以通用的两个概念，子公司也可以通过控制其他公司一定比例以上的股份而成为控股公司，被控股的公司成为孙公司。母公司通过控制众多的子公司、孙公司而成为庞大的公司集团。母公司只要通过较少的资本就可以利用子公司的资本购买别的公司，组建起金字塔型的公司集团模式。

《中华人民共和国公司法》第十四条公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。

公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。