对方做公证弃养孩子，当事人起诉的可以得到抚养权。法律规定，若与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者子女随之共同生活会对子女身心健康产生不利影响的，当事人作为孩子的父母可以要求通过诉讼的方式对子女的抚养权进行变更，法院对于当事人的诉讼请求也应该予以支持。

一、孩子抚养权可以随时变更吗

孩子的抚养权不是随时可以变更的，要经过法院同意才可以变更。

夫妻离婚后的任何时间内，一方或双方的情况或抚养能力发生较大变化，均可提出变更子女抚养权的要求。变更子女抚养权一般先由双方协商确定，如协议不成，可通过诉讼请求人民法院判决变更。有下列情形之一的，人民法院应予支持：

（1）与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；

（2）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；

（3）十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；

（4）有其他正当理由需要变更的。

二、要回女儿的抚养权怎么处理

离婚时抚养权的归属，可以双方协商，一旦协商不成，则需由法院判决。法院判决抚养权归属，一般根据有利于子女成长原则进行。主要考虑以下因素：夫妻双方的学历、工作、收入、年龄、家庭环境、子女的年龄等。之后孩子的抚养权的归属也是按照有利于孩子成长的原则来认定，如果一方认为另一方不利于孩子成长，也是可以向法院提出诉讼，要求变更抚养权的。

根据相关法律规定，

1、离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，应当另行起诉。

2、一方要求变更子女抚养关系有下列情形的，应予支持：

（1）与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养的;

（2）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为的，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;

（3）八周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的;

（4）有其他正当理由需要变更的。

3、父母双方协议变更子女抚养关系的，应予准许。

三、夫妻离婚后孩子抚养权能变更吗

根据我国法律规定，有下列情形之一的，可以要求变更抚养关系:

1.与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的。如有抚养权的一方因伤致残或者经济收入突然下降，无法保证子女基本花费，那么另一方可以要求变更抚养权;

2.与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的。如拥有抚养权的一方拒绝为子女的教育、生活支付基本费用的或者殴打子女的，那么另一方也可以要求变更抚养权；

3.如果子女年满十周岁，另一方也有能力抚养孩子的，那么抚养关系的变更就应充分考虑子女的意见，以确保利于子女的身心健康和健康成长;

4.有其他正当理由需要变更的。如有抚养权的一方因工作的变化，难以使孩子接受良好持续的教育，另一方可以要求变更抚养关系。

如果满足以上任一条件，而要求变更抚养关系的，法庭就可能会予以支持。