变更未成年人监护人的，首先要由与未成年人生活非常亲密的亲属或组织向法院提出变更监护人的申请；然后法院根据具体情形，从有利于孩子身心成长的原则出发，做出变更孩子监护人的判决。

一、一方服刑孩子的抚养权归另一方吗

一方服刑孩子的抚养权一般是归另一方。抚养权的归属是以更有利于孩子成长为原则的，服刑一方显然是无法更好的抚养孩子。但是如果另一方主动放弃抚养孩子，或者有无法抚养孩子情形的，可以由孩子的爷爷奶奶或其他长辈作为孩子的监护人，承担抚养孩子的责任。如果抚养权在服刑一方，另一方也可以向法院申请变更抚养权。

二、民法可否变更孩子的监护权？

民法典中孩子的监护权变更如下：根据《中华人民共和国民法典》第二十七条规定，父母是未成年子女的监护人。未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：(一)祖父母、外祖父母;(二)兄、姐;(三)其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。第三十一条规定，对监护人的确定有争议的，由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人，有关当事人对指定不服的，可以向人民法院申请指定监护人;有关当事人也可以直接向人民法院申请指定监护人。居民委员会、村民委员会、民政部门或者人民法院应当尊重被监护人的真实意愿，按照最有利于被监护人的原则在依法具有监护资格的人中指定监护人。依据本条第一款规定指定监护人前，被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益处于无人保护状态的，由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会、法律规定的有关组织或者民政部门担任临时监护人。监护人被指定后，不得擅自变更;擅自变更的，不免除被指定的监护人的责任。

三、变更监护权有哪些条件呢？

变更监护权应当满足下列条件：

1、监护人具有严重损害被监护人身心健康、财产权益、怠于履行监护职责的行为，或现有的监护人丧失了监护能力等情形；

2、有关个人或者组织可以向人民法院提出变更申请；

3、其他条件。