一、有限责任公司的增资优先认购权是怎样的

有限责任公司的增资优先认购权是：

公司成立以后，为了扩大生产规模，往往依照法定的条件和程序增加公司的资本总额。这时，公司原有的股东有优先的认购权。

我国《公司法》规定，公司新增资本时，股东有权优先按照实缴的出资比例认缴出资。但是，全体股东约定不按照出资比例分取红利或者不按照出资比例优先认缴出资的除外。

股东行使增资优先认购权，是按照其实缴的出资比例享有认购权，而不是认缴的出资比例。增资扩股，必须召开股东会，由代表三分之二以上表决权的股东同意通过，股东决议才有效。

《公司法》第三十四条

股东按照实缴的出资比例分取红利；公司新增资本时，股东有权优先按照实缴的出资比例认缴出资。

但是，全体股东约定不按照出资比例分取红利或者不按照出资比例优先认缴出资的除外。

二、有限责任公司的增资优先认购权可以放弃吗

优先购买权可以放弃的。根据相关法律规定，有限责任公司股权外部转让的，其他股东具有优先购买权，且其他股东自接到书面通知后，有权决定放弃或行使优先购买权。逾期为表示的视为放弃。

《中华人民共和国公司法》第七十一条

有限责任公司的股东之间可以相互转让其全部或者部分股权。

股东向股东以外的人转让股权，应当经其他股东过半数同意。股东应就其股权转让事项书面通知其他股东征求同意，其他股东自接到书面通知之日起满三十日未答复的，视为同意转让。其他股东半数以上不同意转让的，不同意的股东应当购买该转让的股权；不购买的，视为同意转让。

经股东同意转让的股权，在同等条件下，其他股东有优先购买权。两个以上股东主张行使优先购买权的，协商确定各自的购买比例；协商不成的，按照转让时各自的出资比例行使优先购买权。

公司章程对股权转让另有规定的，从其规定。

三、有限责任公司的增资优先认购权的行使期限

优先认购权的行使期限为其他股东自知道或者应当知道行使优先购买权的同等条件之日起三十日内。经过合理期限不主张购买，应认定其放弃优先购买权。

股东优先购买权，是指股东享有的同等条件下优先购买其他股东拟转让股权的权利。该优先购买权是有限责任公司股东特有的一种法定权利。

《中华人民共和国公司法》（2018修正）：第三章　有限责任公司的股权转让　　第七十一条　有限责任公司的股东之间可以相互转让其全部或者部分股权。\n股东向股东以外的人转让股权，应当经其他股东过半数同意。股东应就其股权转让事项书面通知其他股东征求同意，其他股东自接到书面通知之日起满三十日未答复的，视为同意转让。其他股东半数以上不同意转让的，不同意的股东应当购买该转让的股权；不购买的，视为同意转让。\n经股东同意转让的股权，在同等条件下，其他股东有优先购买权。两个以上股东主张行使优先购买权的，协商确定各自的购买比例；协商不成的，按照转让时各自的出资比例行使优先购买权。\n公司章程对股权转让另有规定的，从其规定。