一、员工是否可以以公司不签劳动合同为由向公司主张赔偿金

公司不签劳动合同，协商不成，员工可以以此为由解除劳动合同，并向公司主张经济补偿，但不是否可以主张赔偿金。

员工在入职时，企业应该及时与其签订劳动合同，最迟不是否可以超过一个月。如果超过一个月未满一年企业未与员工签订劳动合同，那么员工可以主张支付未签订劳动合同的双倍工资。

除此之外，有的企业与新入职的员工仅签订试用期劳动合同，待员工正式转正以后，再重新签订正式的劳动合同，这种做法也是违反法律规定的。

因为试用期包含在劳动合同期限内，如果劳动合同仅约定试用期的，试用期不成立，该期限为劳动合同期限。

如果企业与新入职的员工仅签订试用期劳动合同，待试用期满后，未与员工签订劳动合同，员工亦可主张未签订劳动合同的双倍工资。

《劳动合同法》第十条

建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。

二、员工不随迁公司解除劳动合同还可以要求赔偿的

可以。因工厂搬迁，劳动合同约定的工作地点发生了变化，但是劳动者不愿意随迁的，《劳动合同法》第四十条第三项规定：劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未是否可以就变更劳动合同内容达成协议的，可以解除劳动合同。用人单位应当向劳动者支付经济补偿。

按劳动者本单位工作年限每年支付一个月工资经济补偿金。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

《劳动合同法》第四十条

有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：

（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不是否可以从事原工作，也不是否可以从事由用人单位另行安排的工作的；

（二）劳动者不是否可以胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不是否可以胜任工作的；

（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未是否可以就变更劳动合同内容达成协议的。

《劳动合同法》第四十六条

有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：

（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；

（二）用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；

（三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；

（四）用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；

（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；

（六）依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；

（七）法律、行政法规规定的其他情形。

三、公司没有签署劳动合同辞退员工的要怎么赔偿该员工

公司没有签署劳动合同辞退员工的，首先应当自用工满一个月其支付员工的双倍工资，最多支付十一个月。其次如果符合支付经济补偿金的情形的，则辞退员工的需要按照以下标准赔偿员工补偿金：

一、劳动者在单位工作每满一年，支付一个月的工资作为经济补偿金。

二、六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

《劳动合同法》第八十二条

用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

《中华人民共和国劳动合同法》（2012修正）：第四章　劳动合同的解除和终止　　第三十六条　【协商解除劳动合同】用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。