继子女可以同时继承继父母与生父母的遗产。继父母与继子女关系，是因父母一方死亡，他方带子女再行结婚；或因父母离婚，抚养子女的一方再行结婚，在继父母与继子女间形成的亲属关系。继父母与继子女关系有两种：一种是没有形成抚养关系的继父母子女关系，他们之间没有权利义务关系，他们之间只是姻亲关系。另一种则是形成抚养关系的继父母与继子女关系，他们之间产生如同生父母子女间一样的权利和义务关系。在形成抚养关系的继父母子女关系中，继子女享有一定权利，同时也应当履行一定的义务。继子女在未成年时有受继父母抚养教育的权利，双方共同生活期间，继子女的生父或生母死亡，与继子女共同生活的继父或继母仍应继续抚养继子女，继子女的生父母一方要求将继子女领回抚养的除外。当继父母死亡留有遗产时，没有丧失继承权的继子女，享有与婚生子女同等的继承权。继父母因对继子女的实际抚养，而形成拟制的血亲关系，从而具有了法律上的父母子女之间的权利义务关系，包括对父母遗产所具有继承权。继父母与继子女间，不得虐待或歧视。继父或继母和受其抚养教育的继子女间的权利和义务，适用本法对父母子女关系的有关规定。”由此可见，有无实际的抚养关系是继子女与继父母之间有无继承关系的前提。我们国家法律对于离婚之后孩子的继承权并不会做出过多的影响，但是通常在进行继承的时候，不仅仅继承的是财产还包括继承债务。放弃继承的情况之下，可以不需要对于债务进行继承。延伸阅读：第一法定继承人财产如何分配？没有立遗嘱第一继承人是谁？被继承人的债务应该谁来清偿

继子女继承遗产的条件

为继子女与继父母形成抚养关系，或者是继子女对继父母尽到了赡养义务。满足这个条件的继子女与亲生子女一样享有同等的遗产继承权。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十二条继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。

继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。