判处缓刑的犯罪分子是不会构成累犯的。被宣告缓刑的犯罪分子，缓刑期满是原判刑罚就不再执行，而累犯是前罪刑罚执行完毕。但对于累犯和犯罪集团的首要分子，不适用缓刑。

一、醉驾被拘役一个月可以从轻吗

可以。醉驾拘役判一个月，如果符合缓刑的条件是可以适用于缓刑的。根据规定，适用一般缓刑必须具备下列条件：

(1)犯罪分子被判处拘役或者3年以下有期徒刑的刑罚。缓刑的附条件不执行原判刑罚的特点，决定了缓刑的适用对象只能是罪行较轻的犯罪分子。而罪行的轻重是与犯罪人被判处的刑罚轻重相适应的。我国之所以将缓刑的适用对象规定为被判处拘役或3年以下有期徒刑的犯罪分子，就是因为这些犯罪分子的罪行较轻，社会危害性较小。

(2)根据犯罪分子的犯罪情节和悔罪表现，认为适用缓刑不致再危害社会。这是适用缓刑的根本条件。也即有些犯罪分子虽然被判处拘役或短期有期徒刑，但是其犯罪情节和悔罪表现，不能表明不予关押也不致再危害社会，不能宣告缓刑。

(3)犯罪分子不是累犯。累犯屡教不改、主观恶性较深，有再犯之虞，适用缓刑难以防止其再犯新罪。所以，即使累犯被判处拘役或3年以下有期徒刑，也不能适用缓刑。对于累犯和犯罪集团的首要分子，不适用缓刑。

二、故意伤害罪加缓的条件是什么

故意伤害罪被处三年以下有期徒刑的，可以执行缓刑，？缓刑适用于3年以下有期徒刑(数罪并罚时决定执行的有期徒刑刑期到中期的情况下，若其中一罪有判处缓刑的量刑，应附加吸收原则，使缓刑不再执行)，中期和长期有期徒刑、无期徒刑、死刑、累犯、犯罪集团首要分子，不适用缓刑。另：死刑缓期两年执行通常称为“死缓”，是收监，注意区分。

根据《刑法》第76条，对宣告缓刑的犯罪分子，在缓刑考验期限内，依法实行社区矫正，如果没有本法第77条规定的情形，缓刑考验期满，原判的刑罚就不再执行，并公开予以宣告。

第77条规定，被宣告缓刑的犯罪分子，在缓刑考验期限内犯新罪或者发现判决宣告以前还有其他罪没有判决的，应当撤销缓刑，对新犯的罪或者新发现的罪作出判决，把前罪和后罪所判处的刑罚，依照刑法第69条的规定，决定执行的刑罚。

三、构成一般累犯符合的条件

（一）前罪和后罪都是故意犯罪。前罪是过失犯罪，或者后罪是过失犯罪，或者前后两罪均为过失犯罪的情况，均不能构成累犯。

（二）前罪已经被判处有期徒刑以上刑罚，后罪是应当判处有期徒刑以上刑罚之罪。

后罪是应当判处有期徒刑以上刑罚之罪是指根据案件事实和犯罪性质、社会危害程度和其他情节，实际上应当对犯罪分子所犯后罪判处有期徒刑以上刑罚。

（三）后罪发生在前罪刑罚执行完毕或者赦免以后5年内。所谓刑罚执行完毕，是指主刑执行完毕。附加刑是否执行完毕，不影响累犯的认定。所谓赦免，单指特赦而言。因为大赦一般既免其罪又免其刑。经过大赦的犯罪，一般不在视为前科。

而且，我国宪法规定的赦免方式只有特赦。

1、构成累犯必须是后罪发生在前罪刑罚执行完毕或者赦免以后5年内。如果后罪发生在前罪刑罚执行期间，则不构成累犯，应当依照刑法规定予以数罪并罚。

2、被假释的犯罪分子，在假释考验期间没有违反刑法的有关规定，期满后就视为原判刑罚已经执行完毕。因此，从假释考验期满之日起5年内，被假释者又犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的构成累犯。

3、被判处有期徒刑宣告缓刑的犯罪分子，如果在缓刑考验期满后又犯罪，不构成累犯。缓刑是附条件的不执行原判决的制度。缓刑考验期满没有发生法定应当撤消缓刑的情形，原判决既不在执行，而不是已经执行完毕因而不符合构成累犯的条件。