以下情况中，用人单位可以合法解除劳动合同：1. 在试用期间，员工被证明不符合录用条件；2. 员工严重违反用人单位的规章制度；3. 员工严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；4. 员工被依法追究刑事责任。

以下情况中，用人单位可以合法解除劳动合同：

1.在试用期间，员工被证明不符合录用条件；

2.员工严重违反用人单位的规章制度；

3.员工严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；

4.员工被依法追究刑事责任。

《劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；

（二）严重违反用人单位的规章制度的；

（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

（六）被依法追究刑事责任的。

违 法 解 除 劳 动 合 同 的 行 为

根据中华人民共和国劳动合同法第四十八条规定，如果用人单位违反法规解除或终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，用人单位应支付赔偿金。根据第四十七条，用人单位违反法规解除或终止劳动合同的，应支付经济补偿标准的二倍给劳动者。若劳动者有过错，单位也有权解除合同且不支付补偿金。因此，若劳动者违法解除劳动合同，用人单位有权依据法律规定解除合同，并要求其承担相应的法律后果。

综上所述，用人单位可以解除劳动合同。在试用期间被证明不符合录用条件的；员工严重违反用人单位的规章制度；员工严重违反用人单位的规章制度；员工严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；被依法追究刑事责任。

《劳动合同法》第三十九条

劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；

（二）严重违反用人单位的规章制度的；

（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

（六）被依法追究刑事责任的。