劳动者不签订劳动合同的，用人单位可以终止劳动关系。劳动者没有过错，用人单位无故辞退涉嫌违法解除劳动合同，劳动者如果没有《劳动合同法》39条的情形，可以申请劳动仲裁，主张经济赔偿金。

自用工之日起一个月内就应当签订书面的劳动合同，超过一个月未签订劳动合同，劳动者可以主张支付超过一个月不满一年内的双倍工资。超过一年未订立书面劳动合同的，视为订立了无固定期限劳动合同。

公司辞退员工的程序

劳动合同法第43条规定，用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会。所以，用人单位做出解除劳动合同的决定后一定要通知工会。另外应该注意的是，最高法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题解释（二）第一条规定，因解除或者终止劳动关系产生的争议，用人单位不能证明劳动者收到解除或者终止劳动关系书面通知时间的，劳动者主张权利之日为劳动争议发生之日。因此，用人单位在做出解除劳动合同的决定以后，还要将该决定送达劳动者，而这一举证责任在于用人单位，如果用人单位不能举证已经将解除劳动合同通知书送达劳动者的时候，将会使用人单位面临劳动仲裁失效无限延长的法律风险。

解除劳动关系应当履行下列程序：

（一）由解除决定人（单位主管、劳动者）递交解除申请书；

（二）人事部门填写《解除劳动合同审批表》并报主管审批；

（三）通知所在部门及职工办理工作交接并交回工具设备等；

（四）有关部门与职工办理结算工资福利和其他未了事宜等；

（五）职工在结算工资和发放经济补偿的财务手续签字领取；

（六）给职工办理党、团、工会组织关系和档案等转移手续；

（七）给职工办理社会保险转移单和公积金转移手续等事项；

（八）给职工开具《解除劳动合同证明》。

《劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；（二）严重违反用人单位的规章制度的；（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；（六）被依法追究刑事责任的。