一、劳动者严重失职之后单位能够解除合同吗

劳动者严重失职之后单位能够解除合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，劳动者有严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害行为的，用人单位能够解除劳动合同。

《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条

劳动者有下列情形之一的，用人单位能够解除劳动合同：

（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；

（二）严重违反用人单位的规章制度的；

（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

（六）被依法追究刑事责任的。

二、用人单位什么情形劳动者能够解除劳动合同

用人单位有下列情形之一的，劳动者能够解除劳动合同：

（1）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；

（2）未及时足额支付劳动报酬的；

（3）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；

（4）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；

（5）用人单位以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使劳动者在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的；

（6）用人单位在劳动合同中免除自己的法定责任、排除劳动者权利的；

（7）用人单位违反法律、行政法规强制性规定的；

（8）用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的；

（9）用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的。

《劳动合同法》第三十八条

用人单位有下列情形之一的，劳动者能够解除劳动合同：

（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；

（二）未及时足额支付劳动报酬的；

（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；

（四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；

（五）因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；

（六）法律、行政法规规定劳动者能够解除劳动合同的其他情形。

用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者能够立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。

三、用人单位是否能够随意解除劳动合同

不能够任意解除劳动合同。用人单位只有在法定情形下才能与劳动者解除劳动合同，否则，都属于违法解除。劳动者有下列情形之一的，用人单位能够解除劳动合同：

（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；

（二）严重违反用人单位的规章制度的；

（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

（五）因以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，在违背真实意思的情况订立合同致使劳动合同无效的；

（六）被依法追究刑事责任的。

《劳动合同法》第三十九条

劳动者有下列情形之一的，用人单位能够解除劳动合同：

（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；

（二）严重违反用人单位的规章制度的；

（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

（六）被依法追究刑事责任的。

《中华人民共和国劳动合同法》（2012修正）：第二章　劳动合同的订立　　第二十一条　【试用期内解除劳动合同】在试用期中，除劳动者有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形外，用人单位不得解除劳动合同。用人单位在试用期解除劳动合同的，应当向劳动者说明理由。