被判处缓刑的犯人，在缓刑考验期内犯新罪的,不能构成累犯。

累犯应具备的条件有：

1、犯罪分子所犯的前罪和后罪必须都是被判处有期徒刑以上刑罚的，有期徒刑以上刑罚，包括被判处有期徒刑、无期徒刑或者死刑的犯罪分子。

如果犯罪分子所犯前罪被判处的刑罚在有期徒刑以下，如判处拘役、管制或者其他独立适用的附加刑，后罪虽然应当判处有期徒刑以上刑罚，也不构成累犯；

同样如果犯罪分子所犯前罪虽然被判处有期徒刑以上刑罚，但后罪只应当判处有期徒刑以下刑罚，也不构成累犯。

所谓应当判处有期徒刑以上刑罚，是指根据犯罪的具体事实和刑法的规定应当判处的刑罚，而不是指该罪的法定刑在有期徒刑以上。

2、犯罪分子后一个犯罪行为发生的时间，必须在前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后5年以内。这是构成累犯时间上的要求，如果后罪发生在前罪刑罚执行过程中；

或者发生在前罪刑罚执行完毕5年以后或服刑人员被赦免5年以后，都不能构成累犯，不按累犯处罚。在刑罚执行期间再犯罪的，不按累犯处罚，应当依照我国法律关于数罪并罚的规定处罚。

一、通常累犯的法律规定有哪些

根据《刑法》

第六十五条被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪除外。

前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。

第六十六条危害国家安全的犯罪分子在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯危害国家安全罪的，都以累犯论处。

第七十四条对于累犯和犯罪集团的首要分子，不适用缓刑。

所谓累犯，是指受过一定的刑罚处罚，刑罚执行完毕或者赦免以后，在法定期限内又犯被判处一定的刑罚之罪的罪犯。累犯分为一般累犯和特别累犯两种。

1、一般累犯：是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在5年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的犯罪分子。

2、特别累犯：是指因犯特定之罪而受过刑罚处罚，在刑罚执行完毕或者赦免以后，又犯该特定之罪的犯罪分子。包括两种：危害国家安全犯罪的累犯和普通累犯。对于前者，只要曾犯危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质组织的犯罪，任何时候再犯以上相同之罪的，都视为累犯。

对于后者，必须同时满足：

1、前后都是被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪；

2、前后都是故意犯罪；

3、前罪实施执行完毕或者赦免以后五年以内再犯新罪；4、前罪实施时已满18周岁。