如果爷爷遗嘱中写明遗产留给孙子的，则孙子有权继承爷爷的遗产；但如果是法定继承的，则孙子无权直接继承爷爷的遗产。因为孙子不属于法定继承人，法定继承人保护配偶、父母、子女、祖父母、外祖父母、兄弟姐妹。如果孙子的父亲先于爷爷奶奶去世，则孙子可以代位继承父亲的份额。

一、遗嘱的继承人范围是怎样的

我国民法典第一千一百三十三条规定：“公民可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人”；“公民可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人的一人或者数人继承”；“公民可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的人。”

这一规定说明，我国遗嘱继承人的范围，仅仅限于法定继承人中的一人或者多数人，如子女、父母、配偶、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母、父母先死亡的孙子女、外孙子女，以及对公、婆、岳父母尽了主要赡养义务的丧偶儿媳和丧偶女婿等。被继承人可以把自己的财产留给上述法定继承人和代位继承人中的任何人，但是不应违反民法典第一千一百四十一条的规定，即遗嘱应当对缺乏劳动能力又没有任何生活来源的继承人保留必要的遗产份额。

除此之外，既可以指定由其全部法定继承人继承他的遗产，也可把遗产的一部或全部不给有劳动能力的父母、配偶，而遗留给兄弟姐妹，也可以越过其子女，把遗产直接遗留给孙子女或外孙子女。

同时根据我国民法典第一千一百三十三条第3款的规定，公民也有权把自己的财产遗赠给国家、集体或法定继承人以外的人，这种人可能是与被继承人无任何亲属关系的公民。但国家、集体或法定继承人以外的人，只能作为受遗赠人，不能作为遗嘱继承人。

二、继承人先于被继承人死亡的怎么办

继承人先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。所以比如说父亲先于爷爷去世，孙子可以以代为继承的方式继承爷爷遗产的权利，但是代位继承只发生法定继承中，如果爷爷生前留有遗嘱将自己的遗产指定给他人继承的，则孙子也不能代为继承爷爷的遗产。

三、国家指定隔代继承人

代位继承是指爷爷的子女(也就是父亲)先于爷爷先死亡时，由孙子继承爷爷遗产的法律制度。转继承是爷爷先死了，还没发生继承，爷爷的儿子也死了，然后孙子继承爷爷遗产的法律制度。两种继承的区别是看父亲是早于爷爷死还是先于爷爷死，如果是先于爷爷死就是代位继承，后于爷爷死就是转继承。后果都是孙子继承爷爷的遗产。