根据刑事诉讼法的规定，办案人员，包括人民法院的审判人员、人民检察院的检察人员和公安机关、检察机关的侦查人员，只要有下列情况中的任何一种，应当自行回避，而且当事人及其法定代理人也有权要求他们回避：

1.是本案的当事人或者是当事人的近亲属的。这种情况主要是指审判人员、检察人员、侦查人员本人就是本案的当事人，包括是案件中的被害人、自诉案件中的自诉人、刑事案件中附带民事诉讼的原告人和被告人，或者是这些当事人的近亲属的，其中包括是他们的丈夫、妻子、父母、子女或者同胞兄弟姊妹的。有这种情况的案件显然是不能再由他们办理。作为案件的办案人员，同时又是案件的当事人，或当事人的近亲属，无论作出怎样的判决，其公正性都将会受到怀疑，同样也不会让人信服。因此，法律要求他们自行回避。另外，案件的其他当事人及其法定代理人也有权要求他们回避。

2.本人或者其近亲属和本案有利害关系的。这种情况主要是指，办案人员及其近亲属虽然不是本案的当事人，但案件本身与他们有利害关系，对案件的处理，可能会直接或间接地影响到他们的利益，这样也会影响他们在审理过程中依法公正地办理案件。因此，他们也应当按照法律的规定自行回避，当事人及其法定代理人也有权要求他们回避。

3.担任过本案的证人、鉴定人、辩护人、诉讼代理人的。因为在案件的侦查阶段，证人为本案提供过证言，鉴定人为本案提供过鉴定结论，如果他们继续办理此案，容易受他们当初提供的证言、鉴定结论的影响，不利于全面、公正地审理案件，认定案件事实的客观性也会在一定程度上受到影响。辩护人和诉讼代理人是以维护当事人的权利的身份而参加诉讼活动的，一般要站在当事人的立场上。他们如果作为办案人员继续办案，将容易产生主观片面的认识，会使案件的公正审理受到影响。因此，在这种情况下，办案人员也应当自行回避。

4.与本案当事人有其他关系，可能影响公正处理案件的。这里所讲的其他关系，我们可以理解为诸如朋友关系、上下级关系，还有像老同事、老战友等方面的关系。另外可能还有与当事人有过恩怨或者与当事人有借贷关系等。由于办案人员与一方当事人存在这样或那样的关系，都有可能受主观意识的影响和支配，从而进一步影响案件的公正审理，因此法律要求他们自行回避。当事人及其法定代理人如果知情的，也有权要求他们回避。

除了上述情况外，法律还明确规定，审判人员、检察人员、侦查人员不得接受当事人及其委托的人的请客送礼，不得违反规定会见当事人及其委托的人。如果审判人员、检察人员、侦查人员违反了上述规定的，应当追究法律责任。当事人及其法定代理人有权要求他们回避。因为案件审理的公正性，往往表现在整个审理过程的公开进行，不允许有幕后交易。如果审判人员、检察人员、侦查人员私下接受了一方当事人及其委托的人的请客送礼，或者违反规定在不应当会见当事人及其委托人的时候，会见了一方当事人及其委托的人，那么对另外一方当事人显然就不公平。就会对案件的公正审理产生影响。所以，一方面，办案人员有上述行为，要追究其行政责任，比如要受到行政纪律处分。如果构成受贿的，还要追究其法律责任。另一方面，办案人员应当回避，不能再办理此案，当事人及其法定代理人如果发现办案人员有上述行为的，有权要求他们回避。