有家庭暴力证据可以申请离婚赔偿。《民法典》规定因一方存在家庭暴力离婚的，无过错的一方可以要求离婚损害赔偿。

不过要注意，如果是协议离婚的，要在协议离婚时或者离婚后一年内提成损害赔偿的请求；如果是诉讼离婚的，被施暴的一方作为原告的，必须在离婚诉讼的同时要求损害赔偿，如果被施暴一方作为被告的，则可以在离婚后一年内提出。

一、分居期间为他人生下孩子，夫妻一方能否索要离婚损害赔偿吗

根据《民法典》（自2021年1月1日起实施）第1091条第一项规定，有重婚的情形，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。因此，夫妻双方在不离婚的情况，不能够提起离婚损害赔偿，法院是不受理这种诉讼请求的。

在夫妻离婚时候，无过错一方作为原告向法院起诉离婚，那么离婚损害赔偿必须是在离婚的同时向法院一并提出，不能到后期再提出诉求。

但如果无过错一方作为被告，要注意两种情况：

1、被告同意离婚，离婚损害赔偿应该在答辩时候提出。若没有在答辩时候提出，可以在离婚后一年内提出离婚损害赔偿请求。

2、被告不同意离婚，在法院判决离婚之后一年内提出离婚损害赔偿请求。而在民政局协议离婚的，在离婚登记后一年内提出。

配偶在分居期间和他人生下孩子，构成重婚情形的，另一方应当在离婚一年内提出离婚损害赔偿。若超过这个期限，法院不会受理这种请求。

二、不予离婚原告的起诉和处理期限是多久

诉讼离婚不予受理的情形：

1、女方在怀孕期间、分娩后一年内或中止妊娠后六个月内，男方提出离婚诉讼的；

2、判决不准离婚和调解和好的离婚案件，没有新情况、新理由，原告在六个月内又起诉的；

3、原告撤诉或者按撤诉处理的离婚案件，没有新情况、新理由，六个月内又起诉的。

诉讼期限：

1、女方在怀孕期间、分娩后一年内或中止妊娠后六个月内，男方不得提出离婚。

2、因胁迫结婚的，受胁迫的一方可以向婚姻登记机关或人民法院请求撤销该婚姻，该请求应当自结婚登记之日起一年内提出;被非法限制人身自由的当事人请求撤销婚姻的，应当自恢复人身自由之日起一年内提出。

3、无过错方作为原告向人民法院提起损害赔偿请求的，必须在离婚诉讼的同时提出；无过错方作为被告的离婚诉讼案件，如果被告不同意离婚也不提起损害赔偿请求，可以在离婚后一年内就此单独提起诉讼；无过错方作为被告的离婚诉讼案件，一审时被告未提出损害赔偿请求，二审期间提出的，人民法院应当进行调解，调解不成时，告知当事人在离婚后一年内另行起诉。