1、公司可以单方解除劳动合同，公司可以单方解除劳动合同的情形如下：

（1）劳动者存在过失，用人单位单方解除劳动合同的情形：

①在试用期间被证明不符合录用条件的；

②严重违反用人单位的规章制度的；

③严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

④劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

⑤因劳动合同法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

⑥被依法追究刑事责任的。

（2）劳动者无过失，用人单位支付一个月经济补偿后，可单方解除劳动合同的情形：

①劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；

②劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；

③劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。

2、法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条、第四十条

一、员工解除劳动合同的程序

（1）人事处提供本单位的经过工会讨论并且走完公示程序的劳动纪律以及劳动规章制度，尤其是据以作出解除劳动合同的劳动纪律以及规章制度；

（2）人事处提供劳动者严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度的事实以及证据；

（3）通知工会：公司人事处将解除劳动合同的事由通知工会，由工会提出意见，在研究工会的意见后作出处理决定，并将处理结果通知工会；

（4）办理工作交接，由公司人事处安排相关员工办理工作交接；

（5）结算薪资：在员工办理完毕交接手续后，财务处应当结算并给付劳动者薪资；

（6）劳动合同解除：在薪资结算完毕后，劳动合同解除；

（7）将解除劳动合同的决定送达相对人(劳动者)，可以考虑直接(专递或快件)送达，乃至登报、公告送达等方式，必要时在可以考虑以公证的方式办理以上送达事宜，确保送达问题的万无一失。

（8）出具离职证明：在解除劳动合同时由人事处出具解除劳动合同的证明，并为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续；

（9）备案：对解除劳动合同的文本原稿、原电子档案以及劳动者违反劳动纪律的证据存档备案，至少保存两年。