用人单位要求劳动者继续履行竞争限制协议，必须继续履行。《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释（四）》第九条，在竞业限制期内，用人单位要求解除竞业限制协议时，人民法院应予以支持。解除竞争限制协议时，工人要求用人单位额外支付工人三个月竞争限制经济补偿的，人民法院应予以支持。第十条，劳动者违反竞业限制约定，向用人单位支付违约金后，用人单位要求劳动者按约定继续履行竞业限制义务的，人民法院应予以支持。

没有劳动合同竞业限制可以约定违约金吗？

要看具体情况来判断，以下几种是可以约定违约金的情况：

1、在培训服务期约定中约定违约金。

用人单位为劳动者提供专项培训费用，对其进行专业技术培训的，可以与该劳动者订立协议，约定服务器，劳动者违反服务期约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。违约金的数额不得超过用人单位提供的培训费用。违约金的数额不得超过用人单位提供的培训费用。用人单位要求劳动者支付的违约金不得超过服务期尚未履行部分所应分摊的培训费用。

2、在竞业限制约定中约定违约金。

用人单位与劳动者可以在劳动合同中约定保守用人单位的商业秘密和与知识产权相关的保密事项。对负有保密义务的劳动者，用人单位可以在劳动合同或者保密协议中与劳动者约定竞业限制条款，并约定在解除或者终止劳动合同后，在竟业限制期限内按月给予劳动者经济补偿。劳动者违反竞业限制约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。

竞业限制的人员限于用人单位的高级管理人员，高级技术人员和其他负有保密义务的人员。竞业限制的范围，地域，期限由用人单位与劳动者约定，竞业限制的约定不得违反法律，法规的规定。在解除或者终止劳动合同后，以上规定的人员到与本单位生产或者经营同类产品，从事同类业务的有竞争关系的其他用人单位，或者自己开业生产或者经营同类产品，从事同类业务的竞业限制期限，不得超过2年。

除以上两种情形外，用人单位不得与劳动者约定由劳动者承担的违约金，或者以赔偿金，违约赔偿金，违约责任金等其他名义约定由劳动者承担违约责任。对于约定由用人单位承担的违约金，劳动民法典没有做出禁止性规定。

劳动合同除了上述的两种情况都是不允许约定违约金的。如果单位在劳动合同中约定了违约金的话也是无效的，当事人可以拒绝赔偿。就算起诉到法院，法院也会支持劳动者的诉求。但是违约金的数额也不宜过高，过高的话劳动者也可以要求法院降低违约金数额。

《劳动合同法》第二十三条

用人单位与劳动者可以在劳动合同中约定保守用人单位的商业秘密和与知识产权相关的保密事项。对负有保密义务的劳动者，用人单位可以在劳动合同或者保密协议中与劳动者约定竞业限制条款，并约定在解除或者终止劳动合同后，在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿。劳动者违反竞业限制约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。