一、涉嫌敲诈勒索罪豁免刑事处罚的可能性大吗？

具有刑事责任能力的自然人构成敲诈勒索罪的是不可能被免于刑事处罚的，免于刑事处罚的情形是：

1、情节显著轻微、危害不大，根据刑法不认为是犯罪的。

2、犯罪已过追诉时效期限的。

3、经特赦令免除刑罚的。在我国，全国人民代表大会常务委员会有权决定特赦。这种特赦命令具有终止刑事追究的法律效力。

4、依照《刑法》告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的。告诉才处理的案件以被害人提出告诉为前提。被害人没有提出告诉或者撤回告诉的，对这类案件的追究就失去了法律基础。

5、犯罪嫌疑人、被告人死亡的。刑法实行罪责自负、反对株连的原则，如果犯罪嫌疑人、被告人死亡的，追究刑事责任已经没有意义，因此不予追究。

6、其他法律规定免予追究刑事责任的。

二、未成年涉嫌敲诈勒索罪是否承担刑事责任？

已满十六周岁的未成年涉嫌敲诈勒索罪的要承担刑事责任。

《中华人民共和国刑法》

第十七条【刑事责任年龄】已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。

已满十二周岁不满十四周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，应当负刑事责任。

已满十四周岁不满十八周岁的人犯罪，应当从轻或者减轻处罚。

因不满十六周岁不予刑事处罚的，责令他的家长或者监护人加以管教；在必要的时候，也可以由政府收容教养。

第十七条之一【刑事责任年龄】已满七十五周岁的人故意犯罪的，可以从轻或者减轻处罚；过失犯罪的，应当从轻或者减轻处罚。

第十八条【特殊人员的刑事责任能力】精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任，但是应当责令他的家属或者监护人严加看管和医疗。

间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。

尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。

醉酒的人犯罪，应当负刑事责任。

第十九条【又聋又哑的人或盲人犯罪的刑事责任】又聋又哑的人或者盲人犯罪，可以从轻、减轻或者免除处罚。

虽然我国法律制度规定全国人民代表大会常务委员会有刑事豁免权，可是，全国人大常务委员会也没有权利随便行使刑事豁免权，就算涉嫌敲诈勒索罪的犯罪嫌疑人有重大立功表现，也只能减轻处罚，但不能免于处罚。