对于投案的人，分为以下两种情况进行处罚：

1、按照我国当前的法律规定，投案后有按照事实供述自己的罪行的，则可以成立自首，可对其从轻或者减轻处罚。其中犯罪较轻的，还可以把处罚免除掉；

2、投案后没有按照事实供述自己的罪行的，那么不能成立自首，但可以考虑酌定从轻处罚。

如何认定投案自首

所谓自动投案，一般是指犯罪未被发觉，或者虽被发觉但尚未被司法机关查获或被群众扭送，犯罪人主动将自己置于司法机关的合法控制下，接受司法机关的审查与裁判的行为。对此，司法实践中应从以下几个方面把握：

其一，投案时间。关于自动投案的时限，既可以是犯罪事实被发觉以前，也可以是犯罪事实被发觉之后，但不管怎样应是在犯罪人尚未归案之前。根据最高人民法院的司法解释，罪行尚未被司法机关发觉，仅因形迹可疑，被有关组织或者司法机关盘问、教育后，主动交代自己的罪行的，或者犯罪事实和犯罪嫌疑人均已被发觉，犯罪人逃跑，在被通缉、追捕过程中，主动投案，经查实已准备去投案的，或者正在投案途中，被公安机关捕获的，都应当视为自动投案。显然，投案时限的放宽，有利于犯罪人弃暗投明，作出积极的选择。

其二，投案意志。自动投案作为犯罪嫌疑人犯罪后实施的具有“自动性”的行为，是基于其自由意志选择的结果。至于投案的动机则因人而异。有的出于真心悔改，争取宽大处理；有的慑于法律威力，迫于走投无路等。无论出于何种动机，均不影响自动投案的成立。

其三，投案对象。行为人必须向有关机关或者人员承认自己实施了特定犯罪。其投案对象既可以是负有侦查、起诉、审判职能的公安机关、人民检察院和人民法院及其派出单位，如街道派出所、人民法庭等，也可以是犯罪嫌疑人所在单位、城乡基层组织和其他有关负责人。投案对象的宽泛性为犯罪人自首的实现提供了便利的条件。

其四，投案内容。投案内容表现为犯罪人必须自愿置于有关机关或个人的控制之下，接受国家的审查和裁判。犯罪分子自动投案后，必须接受司法机关的侦查、起诉和审判，不能逃避，才能使自首成立。倘若犯罪人自动投案并供述罪行后又隐匿、脱逃，或者推翻供述，意图逃避制裁的，或者委托他人代首而本人拒不到案的，都属于拒不接受国家审查和裁判的行为，不能构成自首。

以上四个方面必须同时具备，才能成立自动投案。

《中华人民共和国刑法》第六十七条犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。

犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。

《中华人民共和国刑法》第六十八条犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现的，可以从轻或者减轻处罚；有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。