达到法定退休年龄应该终止劳动合同。根据相关法律规定，劳动者达到法定退休年龄，开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。不过劳动者达到退休年龄并不当然意味着劳动能力的丧失，其是否继续具有劳动者资格还需与劳动者是否享受养老保险待遇综合考虑。

一、不用支付补偿金的情形

1、用人单位以劳动者在试用期间被证明不符合录用条件而解除劳动关系的；

2、用人单位以劳动者严重违反用人单位的规章制度而解除劳动关系的；

3、用人单位以劳动者严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害而解除劳动关系的；

4、用人单位因劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正而解除劳动关系的；

5、用人单位因劳动者通过欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使其在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同而致使劳动合同无效的；

6、用人单位以劳动者被依法追究刑事责任而解除劳动关系的。

7、用人单位因劳动者开始依法享受基本养老保险待遇而终止劳动合同的；

8、用人单位因劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪而终止劳动合同的；

9、用人单位因劳动者达到法定退休年龄享受养老保险待遇而终止劳动合同的。

二、《劳动合同法》第四十四条

有下列情形之一的，劳动合同终止：

(一)劳动合同期满的；

(二)劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的；

(三)劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪的；

(四)用人单位被依法宣告破产的；

(五)用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的；

(六)法律、行政法规规定的其他情形。

《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条规定，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。协议解除劳动合同协议书是可以的。

三、劳动合同的终止有哪些类型

(一)劳动合同期满；劳动合同期满是劳动合同终止的最主要形式，适用于固定期限的劳动合同和以完成一定工作任务为期限的劳动合同。一旦约定的期限届满或工作任务完成，劳动合同通常都自然终止。

(二)劳动者开始依法享受基本养老保险待遇；由于退出劳动力市场的劳动者的基本生活已经通过养老保险制度得到保障，劳动者不再具备劳动合同意义上的主体资格，因此劳动合同自然终止。只要劳动者依法享受了基本养老保险待遇，劳动合同即行终止。

(三)劳动者死亡、被人民法院宣告死亡或者宣告失踪、死亡，意味着劳动者作为自然人从主体上的消灭。宣告死亡，是公民下落不明达到法定期限，经利害关系人申请，由人民法院宣告该公民死亡的民事法律制度。宣告失踪，是公民下落不明满法定期限，经利害关系人申请，由法院宣告其失踪并对其财产实行代管的法律制度。当劳动者死亡、因下落不明被人民法院宣告失踪或者宣告死亡后，作为民事主体和劳动关系当事人，无法再享受权利和承担义务，自然也不能继续履行劳动合同，劳动合同当然终止。