现行刑法对赌博罪的立案规定是，行为人如果实施了以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的行为的，公安机关就应当予以立案。聚众赌博是指，具有组织3人以上赌博，抽头渔利数额累计高于五千元，或者赌资数额累计高于五万元的等情形。

现行刑法对虚开抵扣税款发票罪立案是怎么规定的

1、现行《刑法》对虚开抵扣税款发票罪的立案规定是：虚开用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票，虚开的税款数额在一万元以上或者致使国家税款被骗数额在五千元以上的，应予立案追诉。本罪的犯罪主体是一般主体，自然人可以构成犯罪，单位也可以。

2、法律依据：

《中华人民共和国刑法》第二百零五条

虚开增值税专用发票或者虚开用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；虚开的税款数额较大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；虚开的税款数额巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产。

单位犯本条规定之罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，处三年以下有期徒刑或者拘役；虚开的税款数额较大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑；虚开的税款数额巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑。

《中华人民共和国刑法》第三百零三条

以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。

《最高人民法院、最高人民检察院关于办理赌博刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第一条

以营利为目的，有下列情形之一的，属于刑法第三百零三条规定的“聚众赌博”：

（一）组织3人以上赌博，抽头渔利数额累计达到5000元以上的；

（二）组织3人以上赌博，赌资数额累计达到5万元以上的；

（三）组织3人以上赌博，参赌人数累计达到20人以上的；

（四）组织中华人民共和国公民10人以上赴境外赌博，从中收取回扣、介绍费的。