强制医疗执行机关没有明确的规定。

刑诉法新设的强制医疗制度，从程序和实体上详细规定了强制医疗的法定条件、决定机关、决定程序、救济程序和法律监督机关。然而，强制医疗的执行主体却没有予以明确，给强制医疗执行带来了很多问题。

一种意见认为，执行主体是公安机关。因为根据刑诉法规定罪犯被交付执行刑罚的时候，应当由交付执行的人民法院在判决生效后将有关的法律文书送达公安机关、监狱或者其他执行机关。尽管强制医疗执行并不是刑罚执行，但强制医疗决定也是法院作出的需要执行的一项刑事处分措施，应将相关法律文书交付承担具体执行职责的主体。法院决定强制医疗的，应当在作出决定后，向公安机关送达强制医疗决定书和强制医疗执行通知书，由公安机关将被决定强制医疗的人送交强制医疗，因此执行主体应该是公安机关。

另一种意见认为是其他机构。因为《刑诉法解释》规定被判处死刑缓期执行、无期徒刑、有期徒刑、拘役的罪犯，交付执行时在押的，第一审人民法院应当在判决、裁定生效后，将判决书、裁定书、起诉书副本、自诉状复印件、执行通知书、结案登记表送达看守所，由公安机关将罪犯交付执行。该条虽然规定将相关法律文书送达公安机关，但是实际执行机关并不是公安机关，而是法律规定的其他执行主体，例如有期徒刑和无期徒刑的执行机关是监狱。按此推理，法院送达相关文书给公安机关，并不能推知强制医疗执行主体就是公安机关，公安机关有可能只是交付，具体的执行主体也可能是其他机关。

如果强制医疗执行主体不确定，容易造成公安机关只负责将人送到精神病医院，而普通精神病医院则只负责对其进行治疗，导致医疗、安全监管、会见探视以及定期诊断评估和报请解除等诸多方面职责的归属模糊。只有明确强制医疗执行主体，才能使执行主体真正承担相应职责，有效落实安全监管措施，将人身危险性程度不同的被强制医疗人与普通精神病人分管分治，并在被强制医疗人已不具有人身危险性、不需要继续强制医疗时，主动报请解除强制医疗，维护被强制医疗人合法权益。

总之，为了维护社会秩序安定，正确地执行强制医疗决定，维护被强制医疗人合法权益，亟待确定强制医疗的主体。