清偿被继承人债务的方式如下：

1、继承开始后，被继承人的遗产应当先缴纳生前应当缴纳的税款和生前所欠的个人债务，然后继承人继承剩余的遗产；

2、既有法定继承又有遗嘱继承，遗赠的，法定继承人应当先用其所得遗产清偿债务，清偿不足的，剩余债务由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产清偿；

3、只有遗嘱继承和遗赠的，由遗嘱继承人和受遗赠人按比例清偿遗产债务。

一、债务人死亡债务谁承担

可以向债务人的遗产继承人主张权利，在继承遗产范围内偿还债务，协商不成，债权人向法院起诉，继承人放弃继承的，用债务人遗产偿还债务。

见《民法典》第一千一百六十一条【被继承人税款、债务清偿的原则】继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。

《最高人民法院关于贯彻执行若干问题的意见》第六十二条规定：“遗产已被分割而未清偿债务时，如有法定继承又有遗嘱继承和遗赠的，首先由法定继承人用其所得遗产清偿债务；不足清偿时，剩余的债务由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产偿还；如果只有遗嘱继承和遗赠的，由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产偿还。”

二、遗嘱继承和遗赠的区别是哪些

遗嘱继承和遗赠的区别：

1、在遗赠中，接受遗赠权的主体范围不同，只能是国家、集体或法定继承人以外的人，在遗嘱继承中，接受遗嘱继承权的主体只能是法定继承人范围内的人；

2、表示接受，放弃权利的法律规定不同，受遗赠人应当在知道受遗赠后两个月内表示接受或者放弃受遗赠。遗嘱继承中，遗嘱继承人放弃继承的，应当在继承开始后的遗产处理前作出放弃继承的表示；

3、是否承担清偿死者债务的义务不同，受遗赠人只享有接受遗赠财产的权利，不承担清偿死者债务的义务。遗赠人生前有债务的，应当先用遗产清偿债务，剩余遗产再执行遗赠，但遗赠人本人不承担清偿义务；

4、取得遗产的方式不同，受遗赠人无权直接参与遗产分配，只能从遗嘱执行人、遗嘱继承人和法定继承人处取得遗产，遗嘱继承人有权直接参与遗产分配，以实现其继承权。