在补充侦查时发现行为人的新罪的，应这样处理：应当立案侦查（并案），同时，自发现之日起依照《刑事诉讼法》的规定重新计算侦查羁押期限。全案不受补充侦查时限的限制。侦查羁押期限，是指犯罪嫌疑人在侦查中被逮捕以后到侦查终结的期限。

一、刑事案件分为哪几种

刑事案件分为公诉案件和自诉案件。公诉案件，是指由人民检察院代表国家向人民法院提起公诉，追究犯罪嫌疑人刑事责任的案件。自诉案件，是指刑事诉讼法规定被害人直接向人民法院提起刑事自诉的案件。自诉案件的具体流程：被害人向人民法院起诉，由人民法院进行审理，作出有罪或无罪的判决，最后交执行机关执行。公诉案件的具体流程：侦查立案：侦查机关接受报案人或控告人的举报，或侦查机关自行发现犯罪线索，予以立案侦查。移送审查起诉：侦查机关侦查终结，认为犯罪嫌疑人涉嫌犯罪，向人民检察院提请公诉，提交起诉意见书，并附全案证据。提起公诉：检察院经对侦查机关移送起诉案件进行审查，对认为证据确实充分的案件，向人民法院提起公诉。对证据不充分的案件，退回补充侦查。法庭审判：人民法院受理检察院提起公诉的案件，组织控辩双方对证据进行质证、辩论，听取被告人的陈述，综合全案证据作出有罪或无罪的判决。执行：对有罪的刑事判决，在判决生效后交执行机关执行。执行机关有监狱、看守所、社区、司法所等。

二、最新羁押期间怎么抵刑期

最新羁押期间抵刑期的计算如下：

1、如果犯罪分子被判处管制的，羁押一日折抵刑期二日；

2、如果被判处拘役的，则羁押一日折抵刑期一日；

3、如果被判处有期徒刑的，则羁押一日折抵刑期一日。

有下列情况不计入原有侦查羁押期限，即重新计算羁押期限：

1、在侦查期间，发现犯罪嫌疑人另有重要罪行的；

2、公安机关补充侦查完毕移送检察院后，人民检察院重新计算审查期限；

3、人民检察院补充侦查的案件，补充侦查完毕移送人民法院后，人民法院重新计算审理期限；

4、人民法院改变管辖的案件，从改变后的人民法院收到案件之日起重新计算审理期限；

5、第二审人民法院发回重审人民法院重新审判的案件；

6、简易程序转为普通程序的案件。

三、逮捕后侦查羁押的期限从什么时候算起

逮捕后侦查羁押的期限的算起是在侦查期间，发现犯罪嫌疑人另有重要罪行的，自发现之日起重新计算期限;犯罪嫌疑人不讲真实姓名、住址，身份不明的，侦查羁押期限自查清其身份之日起计算，但不得停止对其犯罪行为的侦查取证。