从法律上来讲爷爷奶奶不能争抚养权，因为孩子的法定抚养权是归孩子的父母的，除非有父母已经死亡或者父母无力抚养的或者有其他法定事由的，否则爷爷奶奶不能直接要求争取孩子的抚养权。根据2021年生效的《中华人民共和国民法典》第一千零七十四条规定，有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或者子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。

孙女有权继承爷爷奶奶的遗产吗＆Q4＆

孙子孙女一般不可以继承爷爷奶奶的遗产。但如果外祖父在生前订立了遗嘱，指定了孙子孙女继承其遗产的除外。根据相关法律规定，继承应当按照遗赠抚养优于遗嘱，遗嘱优于法定继承的顺序办理，且法定继承人包括配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示；到期没有表示的，视为放弃受遗赠。

法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条

遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十四条有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或者子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。