构成走私核材料罪应作以下处罚：

1、构成走私核材料罪的，一般应处七年以上有期徒刑，并处罚金或没收财产；

2、存在特别严重情节的，处无期徒刑，并处没收财产；

2、符合较轻犯罪情节的，依法应处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

走私核材料罪的认定标准是怎样的？

走私核材料是指违反海关法规，逃避海关监管，非法从事运输、携带、邮寄国家禁止、限制进出口的核材料，破坏国家对外贸易管理的行为。

由于核材料是制造核武器的核心原材料，核材料一旦用于犯罪目的，就会对人类和平和安全造成极大的威胁。

走私核材料，不仅是对国家对外贸易管制制度的严重破坏，而且还侵犯了国家的核材料管理制度，严重威胁国家安全和广大人民群众生命健康的安全，必须予以严厉打击。

在认定中应注意以下问题

1．本罪走私的对象限于核材料。核材料是核燃料、核燃料产物和核聚变材料的统称，最常见的如铀、钚等可发生原子核裂变或聚变的放射性材料。核材料包括成品和半成品，但不包括含铀、钚等元素的原矿石。

2．本罪走私行为的具体表现与走私武器、弹药罪完全相同，也有三种，行为人只要有其中之一即可。

3．走私核武器的，不构成本罪，而应当以走私武器、弹药罪定罪处罚。

4．本罪与非法买卖、运输危险物质罪的区别主要有两点：一是对象范围不同。本罪限于核材料，而后者还包括核材料以外的其他危险物质；二是后者不包括将核材料运输进出境，也不包括在内海、领海、界河、界湖运输、买卖核材料以及直接向走私人收购核材料的情形。

《刑法》第一百五十一条

走私武器、弹药、核材料或者伪造的货币的，处七年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节特别严重的，处无期徒刑，并处没收财产；情节较轻的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

走私国家禁止出口的文物、黄金、白银和其他贵重金属或者国家禁止进出口的珍贵动物及其制品的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处没收财产；情节较轻的，处五年以下有期徒刑，并处罚金。

走私珍稀植物及其制品等国家禁止进出口的其他货物、物品的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；情节严重的，处五年以上有期徒刑，并处罚金。