正当防卫过度构成犯罪，应当承担刑事责任。

一、正当防卫超过法定限度可能应承担什么责任

正当防卫超过限度应承担的责任：造成重大损害的，应当承担相应罪名的刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。正当防卫是指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。

二、正当防卫时打死对方犯法吗

正当防卫时打死对方是否犯法要视情况而定，具体情况如下：

1、为保护国家、公共利益、自己或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的非法侵权，制止非法侵权，对非法侵权人造成损害的，属于正当防卫，不承担刑事责任；

2、正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当承担刑事责任，但应当减轻或者免除处罚，凶杀、杀人、抢劫、强奸、绑架等严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成非法侵权人伤亡的，不过度防卫，不承担刑事责任。

三、正当防卫要符合哪些条件？

正当防卫要符合哪以下条件：

1、原因，非法侵权现实存在，正当防卫的原因必须是客观存在的非法侵权。违法是指法令不允许的，其侵权行为构成犯罪。对精神病人的侵害行为，一般认为可以实施正当防卫；

2、时间条件，正在进行非法侵权。当非法侵权正在进行时，可以对合法权益构成威胁和紧迫，从而使防卫行为合法。非法侵权的开始时间一般认为从非法侵权人开始实施侵权开始，但非法侵权的现实威胁非常明显和紧迫，当实施后造成不可弥补的危害时，可以认为侵权已经开始；

3、主观条件，具有防卫意识。正当防卫要求防卫人员具备防卫意识和意志。前者是指辩护人意识到非法侵权正在进行中；后者是指辩护人保护合法权益的动机。防卫挑拨、相互斗殴、偶然防卫等都是没有防卫意识的行为；

4、对象条件，防卫侵权人。正当防卫只能针对侵权人本人。因为侵权是侵权人本人造成的，只有防卫自己，才能保护合法权益。即使在共同犯罪的情况下，也只能防卫正在进行非法侵权的人，而不能防卫未实施侵权行为的同伙；

5、限度条件，不明显超过必要限度。必须在必要合理的限度内进行防卫行为，否则构成过度防卫。例如，甲想猥亵乙，乙的同伴丙看到甲倒在地，然后用重物杀死甲。这显然超出了正当防卫的必要限度。