依据我国相关法律的规定，做私人家教形成的并不是劳动关系，不具有劳动关系成立的要件，双方形成的关系是属于雇佣关系。《关于确立劳动关系有关事项的通知》

一、用人单位招用劳动者未订立书面劳动合同，但同时具备下列情形的，劳动关系成立。

（一）用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格；

（二）用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动；

（三）劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。劳动关系的主体包括哪些部分

1、员工：员工，也称为农民工、雇员、雇工、受雇人、劳工，是指在就业组织中，本身不具有基本经营决策权力并从属于这种权力的工作者。员工的范围有蓝领工人、医务工作者、办公人员、教师、社会工作者、中产阶级的从业者和底层管理者，不包括自由职业者、自雇佣者。

2、工会：工会是劳动者（雇员）组成的旨在维护和改善其就业条件、工作条件、工资福利待遇以及社会地位等权益的组织，工会主要通过集体谈判方式来代表劳动者（雇员）在就业组织和整个社会中的权益。

（1）工会的职能与行动方式：工会是员工的集体组织，其主要目的在于维护员工的合法权益。工会的职能具体表现为代表职能，经济职能，社会民主职能和服务职能。工会的行动方式主要有劳动立法、集体谈判、直接行为、互保互助、政治行动等。

（2）中国的工会和职工代表大会：工会的任务有：代表和组织职工参与国家社会事务管理和参加企事业的民主管理；维护职工的合法权益；代表和组织职工实施民主监督；协助政府开展工作，巩固人民民主专政的政权与支持企业行政的经营管理；动员和组织职工参加经济建设；教育职工不断提高思想政治觉悟和文化技术素质。工会的职权主要包括：通过职工大会、职工代表大会等形式，参与民主管理或与用人单位进行平等协商；代表职工与企业谈判和签订集体合同；对劳动合同的签订和履行进行监督；对企业遵守劳动法律、法规进行监督；参与劳动争议的调解和仲裁。职工代表大会是中国劳动者参与企业民主管理的一种基本形式，是职工行使民主管理权力的机构。

3、雇主：也称雇佣者，是指在一个组织中，使用雇员进行有组织、有目的的活动，并向雇员支付工资报酬的法人或自然人。在中国，雇主是一个新的概念，在现行的劳动立法中没有使用这一概念，而是普遍用“用人单位”。企业是社会经济的细胞，企业和谐稳定是社会和谐稳定的基础。

4、政府：在现代社会中，政府的行为已经渗透到社会经济、政治生活的各个方面，政府作为劳动关系的主体一方，在劳动关系的运作过程中扮演着重要的角色。