一、公安机关退侦的侦查期限是多久?

补充侦查，是公安机关或者人民检察院依照法定程序，在原有侦查工作的基础上作进一步调查、补充证据的一种诉讼活动。补充侦查只适用于事实不清、证据不足或遗漏罪行、遗漏同案犯罪嫌疑人的案件。补充侦查由人民检察院决定，公安机关或人民检察院实施。正确、及时进行补充侦查，对于公检法查清犯罪，防止和纠正在诉讼过程中可能发生或已经发生的错误和疏漏，保证不枉不纵、不错不漏，准确适用国家法律，具有十分重要的意义。

在审查起诉阶段，公安机关对被羁押的犯罪嫌疑人的有罪证据不足，不能证明构成犯罪的，检察院应当退回补充侦查或者自行进行补充侦查，补充侦查的期限是一个月。

二、法律依据

《刑事诉讼法》第一百七十一条：“人民检察院审查案件，可以要求公安机关提供法庭审判所必需的证据材料;认为可能存在本法第五十四条规定的以非法方法收集证据情形的，可以要求其对证据收集的合法性作出说明。

人民检察院审查案件，对于需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。

对于补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕。补充侦查以二次为限。补充侦查完毕移送人民检察院后，人民检察院重新计算审查起诉期限。

对于二次补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。”

补充侦查的期限应当是一个月。有人认为补充侦查可以是两次，每次期限一个月，两次期限则为两个月，这种理解是错误的。对于被羁押的犯罪嫌疑人，如果在审判前羁押时间过长，对于犯罪情节轻微的犯罪嫌疑人，往往容易超过其应判处的刑期。故在刑事诉讼法中，为避免此类情况的出现，才规定了对事实不清、证据不足补充侦查的期限。因此，不管是一次补充侦查还是两次补充侦查，都必须依法在一个月内完成。如经过两次补充侦查仍不能查清犯罪事实的，应当作出不起诉决定。

根据退回补充侦查的相关法律规定，对于退侦的相关情况必须由司法机关结合实际的犯罪事实来认定，只有在犯罪事实不能完全认定或者证据不足的情况下，检察机关审查后可以退回补充侦查，以两次为限，如果两次仍然不能认定的，则可以释放当事人。