不可以。用人单位为劳动者缴纳社会保险是法律规定的，必须强制性缴纳的，双方约定不缴纳是违法的。是不可以的，即使劳动者自己提出要求不交社保，公司也是不会照此做的，因为为员工购买社保是法律强制规定的，不购买社保单位就违反劳动法了。

自己能不能交社保

自己可以交社保，缴纳方式如下：

1、以灵活就业人员缴纳。如果是本地户口，可以以灵活就业人员的身份参加养老和医疗保险。缴纳标准以上一年本地社平工资为基础，养老缴费比例是20％，医疗约9％，目前尚有80％和100％两档可以选择。一般是去当地社区街道的社保服务点进行办理；

2、找社保代缴机构缴纳。如果不是本地户口，就只能通过社保代缴机构进行缴纳，这种方式肯定是需要交一定的手续费的。现在市面上的代缴机构众多，大家在寻找时一定注意正规性。正常情况下，个人商业保险的最佳投保策略是，优先完善意外险、健康险等保障型险种，然后选择适当的养老险、理财险作为适当的补充。

法律依据：《中华人民共和国社会保险法》第十条

职工应当参加基本养老保险，由用人单位和职工共同缴纳基本养老保险费。

无雇工的个体工商户、未在用人单位参加基本养老保险的非全日制从业人员以及其他灵活就业人员可以参加基本养老保险，由个人缴纳基本养老保险费。

公务员和参照公务员法管理的工作人员养老保险的办法由国务院规定。

第十一条

基本养老保险实行社会统筹与个人账户相结合。

基本养老保险基金由用人单位和个人缴费以及政府补贴等组成。

第十二条

用人单位应当按照国家规定的本单位职工工资总额的比例缴纳基本养老保险费，记入基本养老保险统筹基金。

职工应当按照国家规定的本人工资的比例缴纳基本养老保险费，记入个人账户。

无雇工的个体工商户、未在用人单位参加基本养老保险的非全日制从业人员以及其他灵活就业人员参加基本养老保险的，应当按照国家规定缴纳基本养老保险费，分别记入基本养老保险统筹基金和个人账户。

《中华人民共和国劳动法》第十六条劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。建立劳动关系应当订立劳动合同。

《中华人民共和国社会保险法》第五十八条用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。自愿参加社会保险的无雇工的个体工商户、未在用人单位参加社会保险的非全日制从业人员以及其他灵活就业人员，应当向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。国家建立全国统一的个人社会保障号码。个人社会保障号码为公民身份号码。