一、离婚时2岁的孩子给谁

孩子两岁，父母离婚的话，女方有很大的可能会获得孩子的抚养权。但母方有下列情形之一的，可随父方生活：

1、患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；

2、有抚养条件不尽抚养义务，而父亲要求子女随其生活的；

3、因其他原因，子女确实无法随母亲生活的。

根据《民法典》第一千零八十四条规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

二、子女能否起诉追索以前的抚养费

追索抚养费不受诉讼时效的限制，所以拖欠子女抚养费多年的，子女也是可以起诉到法院追索抚养费。父母是有抚养的义务的，父母不抚养子女的情况下，子女也是有权利起诉父母要抚养费的。

根据《民法典》第一百九十六条规定，下列请求权不适用诉讼时效的规定：

（一）请求停止侵害、排除妨碍、消除危险；

（二）不动产物权和登记的动产物权的权利人请求返还财产；

（三）请求支付抚养费、赡养费或者扶养费；

（四）依法不适用诉讼时效的其他请求权。

第一千零六十七条规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。

第一千零八十五条规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

三、离婚后私下财产协议有效吗

离婚后私下财产协议有没有效，要依据具体情况而定，如果当事人有民事行为能力，是当事人真实意思表示，没有违反法律强制性规定和公序良俗的，就具有效力。

根据《民法典》第一百四十三条规定，具备下列条件的民事法律行为有效：

（一）行为人具有相应的民事行为能力；

（二）意思表示真实；

（三）不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。

第一千零六十五条规定，男女双方可以约定婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产归各自所有、共同所有或者部分各自所有、部分共同所有。约定应当采用书面形式。没有约定或者约定不明确的，适用本法第一千零六十二条、第一千零六十三条的规定。

夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产的约定，对双方具有法律约束力。夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产约定归各自所有，夫或者妻一方对外所负的债务，相对人知道该约定的，以夫或者妻一方的个人财产清偿。