在经老人同意的前提下，协议赡养费一次付清是合法的。根据相关法律规定，子女对父母有赡养扶助的义务，有经济负担能力的成年子女，在父母需要赡养时，都应依法尽力履行该义务直至父母死亡。双方在征得老人同意的前提下，可以协商决定赡养费用的支付时间或者方式。

一、老人没人赡养找谁处理

1、子女父母赡养《宪法》规定，成年子女有赡养扶助父母的义务。《民法典》第一千零六十七条规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。赡养扶助的主要内容是指在现有经济和社会条件下，子女在经济上应为父母提供必要的生活用品和费用，在生活上、精神上、感情上对父母应尊敬、关心和照顾。有经济负担能力的成年子女，不分男女、已婚未婚，在父母需要赡养时，都应依法尽力履行这一义务直至父母死亡。子女对父母的赡养义务，不仅发生在婚生子女与父母间，而且也发生在非婚生子女与生父母间，养子女与养父母间和继子女与履行了扶养教育义务的继父母之间。为保障受赡养人的合法权益，我国法律规定，子女不履行赡养义务时，无劳动能力的、或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。对拒不履行者，可以通过诉讼解决，情节恶劣构成犯罪者，依法追究其刑事责任。2、晚辈对长辈赡养《民法典》第一千零七十四条【祖孙之间的抚养赡养义务】有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或者子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。这种赡养是有条件的，即须孙子女、外孙子女有负担能力，且祖父母、外祖父母的子女已经死亡。

二、放弃继承权还需要尽赡养义务吗

放弃继承权还要尽赡养义务。法律规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。所以不管是否放弃继承权，作为子女都要对老人承担赡养义务。