可以。在没有签订劳动合同的情况下，需要先确立劳动关系，然后按劳动法的规定办理退休。社会保障部门为符合退休条件的被保险人办理审批退休及核准待遇手续后，从核准待遇的次月起支付基本养老金。

不影响。在没有签订劳动合同的情况下，需要先确立劳动关系，然后按劳动法的规定办理退休。

办理退休手续参保人应在达到法定退休年龄前一个月(延缴的参保人在缴费满年限的当月)到社保局办理退休手续参保人办理退休时，需提交以下资料：

(1)须填写《退休人员申请表》(一式两份单位或居委会盖章)。

(2)本人一寸彩色照片一张。

(3)身份证复印件一张。

社会保障部门为符合退休条件的被保险人办理审批退休及核准待遇手续后，从核准待遇的次月起支付基本养老金。

《劳动合同法》第十条

建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。

参保人员申请正常退休的，一般应在达到国家法定退休年龄前30日向用人单位或档案托管部门提出书面申请。缴纳社会化管理服务费：参保企业和档案托管部门在办理退休前，必须向企业职工养老保险结算管理中心(企保中心)缴纳社会化管理服务费。

劳动合同

，是指劳动者与用人单位之间确立劳动关系，明确双方权利和义务的协议。订立和变更劳动合同，应当遵循平等自愿、协商一致的原则，不得违反法律、行政法规的规定。劳动合同依法订立即具有法律约束力，当事人必须履行劳动合同规定的义务。

根据《中华人民共和国劳动法》(以下简称《劳动法》)第十六条第一款规定，劳动合同是劳动者与用工单位之间确立劳动关系，明确双方权利和义务的协议。根据这个协议，劳动者加入企业、个体经济组织、事业组织、国家机关、社会团体等用人单位，成为该单位的一员，承担一定的工种、岗位或职务工作，并遵守所在单位的内部劳动规则和其他规章制度；用人单位应及时安排被录用的劳动者工作，按照劳动者提供劳动的数量和质量支付劳动报酬，并且根据劳动法律、法规规定和劳动合同的约定提供必要的劳动条件，保证劳动者享有劳动保护及社会保险、福利等权利和待遇。