一、行贿罪如何追诉在中国，对于行贿罪的法律追究职责主要由国家检察机关承担。

根据《中华人民共和国刑法》以及《刑事诉讼法》的相关条款，若行为人行贿金额达到一定程度或者存在其他恶劣情节，即便行贿行为并未得到受贿方的认可与接受，仍然可以判定其犯有行贿罪。一经发现这类违法活动，由公安部门或者纪检监察机关依法开展调查工作，待调查结束后再由检察机关决定是否向司法机关提出起诉。犯罪嫌疑人因此将面临严厉的刑事制裁，具体包括罚款和囚禁等刑罚实施。

《中华人民共和国刑法》第三百九十条对于行贿罪的法律规定如下：

对犯行贿罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；因行贿谋取不正当利益，情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，或者使国家利益遭受特别重大损失的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，对侦破重大案件起关键作用的，或者有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。

二、行贿罪如何认定自首关于行贿罪的自我坦白认定问题，首先，在涉及到行贿行为的刑事案件中，被告方是否在自动投案后详细地陈述出主要案件事实，这将成为公诉人需要向法庭出示的有力证据之一。在具体判定何谓“主要案件事实”时，我们可以参考并依照相关司法解释中的明确规定，即只要被告方在投案后能够详细地陈述出主要案件事实，便可视为符合自首的条件。

其次，如果受贿者向司法机关揭发其行贿者存在行贿行为，而在侦查机关对该犯罪嫌疑人（即行贿者）采取强制措施之前，该犯罪嫌疑人经过司法机关的耐心劝导和深入教育后，能够如实供述自己的罪行，那么这种情况也应被认定为自首。

最后，即使行贿者在被侦查机关采取强制措施之后，仍然能够如实供述侦查机关尚未掌握的行贿事实，同样可以被认定为自首。

《刑法》第六十七条

犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。

对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。

其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。

犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；

因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。

在中华人民共和国境内，行贿罪的追责工作主要由国家检察机关承担。依据现行的《中华人民共和国刑法修正案（六）》以及《中华人民共和国刑事诉讼法》，对于涉案金额达到一定标准或者存在严重情节的行贿行为，即使行贿受益人未能明确表示接受，也会被界定为行贿罪，须依法予以惩处。在此之后，若公安机关或纪律检查与监察部门展开深入调查，检察机关将会根据调查结果作出是否提起公诉的决定。对于犯罪分子，他们将面临严厉的刑事处罚，其中包括罚款以及监禁等措施。