拒捕打伤警察构成妨害公务罪。《中华人民共和国刑法》第二百七十七条以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。

一、妨害公务罪怎么处罚呢

妨害公务罪的处罚：

《刑法》第二百七十七条规定，以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。

以暴力、威胁方法阻碍全国人民代表大会和地方各级人民代表大会代表依法执行代表职务的，依照前款的规定处罚。

在自然灾害和突发事件中，以暴力、威胁方法阻碍红十字会工作人员依法履行职责的，依照第一款的规定处罚。

故意阻碍国家安全机关、公安机关依法执行国家安全工作任务，未使用暴力、威胁方法，造成严重后果的，依照第一款的规定处罚。

二、妨害公务罪谅解书怎么写？

“妨害公务有谅解书的判处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。妨害公务罪，是指以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员、人大代表依法执行职务，或故意阻碍国家安全机关、公安机关依法执行国家安全工作任务，虽未使用暴力，但造成严重后果的行为。

三、妨碍公务罪的构成要件有哪些

一、妨碍公务罪一般指妨害公务罪，妨害公务罪构成要件如下：

1、客体要件，侵犯的客体是国家机关和红十字会的公务活动。侵犯的对象只能是正在依法执行职务、履行职责的国家机关工作人员、人民代表大会代表和红十字会工作人员。

2、客观要件，客观方面表现为以暴力、威胁方法阻碍人民代表大会代表十字会工作人员依法执行职务或者履行职责的行为，或者阻碍国家安全机关、公安机关依法执行国家安全工作任务，未使用暴力、威胁方法，但造成严重后果的行为。

3、主体要件，本罪的主体为一般主体。

4、主观要件，本罪的主观方面一般为直接故意。

二、妨害公务罪是指以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员、人大代表依法执行职务，或者在自然灾害中和突发事件中，使用暴力、威胁方法阻碍红十字会工作人员依法履行职责，或故意阻碍国家安全机关、公安机关依法执行国家安全工作任务，虽未使用暴力，但造成严重后果的行为。涉嫌妨害公务罪的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。