房屋所有权证丢失或损坏是可以申请补办的。申请人首先到房屋交易主管部门提交申请，说明房屋所有权证丢失损毁的事实情况，主管部门审核通过后开具登报遗失证明。申请人持主管部门开具的登记证明办理登报遗失手续，报纸登载该声明六个月之后，申请人携带相关证件再到交易主管部门办理补发房屋所有权证的手续并领取重新补发的房屋所有权证。

根据《城市房屋权属登记管理办法》的规定，房产证遗失补办的程序是：

1、产权人凭身份证原件到房管部门档案室复印房产证的存根，并通过报纸登报声明房产证作废;

2、产权人凭房产证存根复印件和声明作废的报纸到公证处办理遗失公证;

3、产权人持身份证原件、复印件以及上述资料到房管部门办理遗失补办手续;

4、房管部门在指定报纸上刊登补发公告，经6个月无异议的，予以补办新证。

涉及登报与公证的费用由报社与公证处收取，具体以报社与公证处的收费为准，房管部门收取一定的登记费，各地具体的登记费不同。

相关知识延伸阅读：办理房产证的程序是什么

1、依照上述法律法规，目前乌鲁木齐市房产登记机构对于以银行按揭贷款方式购房的买受人办理房产证的通行程序是：

①买卖双方签订《商品房卖合同》及买受人支付首付款——②向银行申请余款抵押贷款——③银行审查合格签订借款合同、抵押合同——④登记机关办理抵押登记——⑤银行发放贷款划入出卖人账户——⑥出卖人出具购房发票并办理房屋所有权证及他项权证——⑦房屋他项权证及购房发票交银行保管——⑧房产证留存登记机关——⑨经公证的借款合同和抵押合同和商品房买卖合同买卖双方各持一份——⑩买受人向银行还清借款时办理解除抵押手续取得房产权证及购房发票。

2、如买受人一次性付款办理房产证书的程序是：

①买卖双方签订《商品房卖合同》及买受人支付购房款——②出卖人出具购房发票并办理房屋所有权证明——③买受人取得房产证及购房发票。

3、如买受人提前还贷取得房产证书的程序是：

①买卖双方签订《商品房卖合同》及买受人支付首付款——②向银行申请余款抵押贷款——③银行审查合格签订借款合同、抵押合同——④登记机关办理抵押登记——⑤银行发放贷款划入出卖人账户——⑥出卖人出具购房发票并办理房屋所有权证及他项权证——⑦房屋他项权证及购房发票交银行保管、房产证留存登记机关——⑧经公证的借款合同和抵押合同和商品房买卖合同买卖双方各持一份——⑨买受人向银行提出提前还清借款的申请经批准并余款支付完毕——⑩银行返还他项权证办理解除抵押手续、买受人取得房产权证及购房发票。