1、一般累犯。

构成一般累犯的条件，有以下几方面：

（1）前后两罪皆为故意犯罪。应当注意的是，如果前后两罪有一个是过失，则不构成累犯。

（2）前后两罪被判处的刑罚必须都是有期徒刑以上的。

（3）后罪发生在前罪执行完毕或者赦免之后5年以内。

2、特殊累犯。

恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或赦免之后，在任何时候再犯上述任何一类罪的犯罪分子。

特殊累犯的构成条件有以下几方面：

（1）前罪和后罪都是危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪当中的任何一类罪。

（2）前罪和后罪被判处或者应当判处何种刑罚及轻重，都不会影响特殊累犯的成立。

（3）后罪发生在前罪刑罚执行完毕或赦免以后，但两罪之间的时间间隔没有要求和限制。

累犯的刑事责任的确定

对于累犯必须从重处罚。即无论成立一般累犯，还是特别累犯，都必须对其在法定刑的限度以内，判处相对较重的刑罚，即适用较重的刑种或较长的刑期。

从重处罚，是相对于不构成累犯，应承担的刑事责任而言。也即对于累犯的从重处罚，参照的标准，就是在不构成累犯时，应承担的刑事责任。也有学者认为是“应以不构成累犯的初犯或其它犯罪人为从重处罚的参照标准。具体而言，就是当累犯所实施的犯罪行为与某一不构成累犯者实施的犯罪行为在性质、情节、社会危害程度等方面基本相似的条件下，应比照对不构成累犯者应判处的刑罚再予以从重处罚。”这种看法值得研究。因为犯罪人不同，所犯之罪的具体情况不同，这种与其他犯罪人进行的横向比较下，不可能真正做到公平。

从重处罚，必须根据其所实施的犯罪行为的性质、情节、社会危害程度，确定其刑罚，不是一律判处法定最高刑。

《中华人民共和国刑法》第六十五条

被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。

前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。

《中华人民共和国刑法》第六十六条

危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。