老人在完全民事行为能力下私自立遗嘱不需要公证同样有效。根据相关法律规定，无民事行为能力人或者限制民事行为能力人所立的遗嘱无效。遗嘱必须表示遗嘱人的真实意思，受欺诈、胁迫所立的遗嘱无效。伪造的遗嘱无效。遗嘱被篡改的，篡改的内容无效。

老人立遗嘱公证应该怎么办

1、申请与受理。

（1）申请。申请是公民、法人向公证机关提出的公证申请标志着公证活动的开始。

《公证程序规则》第十五条规定：“公民、法人申请公证，应当向公证处提出，并填写公证申请表”。第十六条规定：“公民、法人申请公证应当提交下列材料：

（一）身份证明，法人资格证明及其法定代表人的身份证明；

（二）代理人代为申请的，委托代理人须提交授权委托书，其他代理人须提交有代理权资格的证明；

（三）需公证的文书；

（四）与公证事项有关的财产所有权证明；

（五）与公证事项有关的其他材料”。

（2）受理。受理是指公证处接受公民、法人的公证申请，并同意给予办理的行为。受理标志着公证处公证行为的开始。

《公证程序规则》第十七条规定：“符合下列条件的申请，公证处应予受理：

（一）申请人与申请公证的事项有利害关系；

（二）申请公证事项的当事人、利害关系人之间对申请公证的事项无争议；

（三）申请公证的事项属于公证处的业务范围；

（四）申请公证的事项属于本公证处管辖”。

公证处受理后，要在公证登记簿上登记；公证事项的承办人应制作受理通知单发给当事人，收取公证费，并开始建立公证卷宗。

公证处还可以应当事人的请求，帮助当事人起草、修改、拟定法律文书。

2、审查。

公证审查是公证活动中最重要的阶段，是确保公证质量的关键环节。

3、出具公证书。

事实上老人在立好遗嘱以后也并非必须要进行公正的，老人可以自己写遗嘱，也可以让其他人代写遗嘱，但是在这些订立遗嘱的方式当中，有没有公证书都并不是生效必须要具备的法定条件。

《中华人民共和国民法典》

第一千一百四十三条无民事行为能力人或者限制民事行为能力人所立的遗嘱无效。

遗嘱必须表示遗嘱人的真实意思，受欺诈、胁迫所立的遗嘱无效。

伪造的遗嘱无效。

遗嘱被篡改的，篡改的内容无效。