1、依法应当立案侦查的案件，公安机关是否立案侦查。即符合《刑事诉讼法规定之情形，公安机关均应立案侦查。公安机关对其所发现的犯罪事实或者犯罪嫌疑人，或对于报案、控告、举报和自首的材料，经审查认为有犯罪事实需要追究刑事责任的案件，应立案侦查而不立案侦查的，检察机关依法对此予以审查和监督。

2、公安机关对应当立案侦查的案件是否有管辖权。根据《刑事诉讼法》的规定，除了由检察机关立案侦查的案件和自诉案件，其他刑事案件均由公安机关直接受理。检察机关通过立案监督发现和纠正公安机关越权立案的违法情形。

3、不符合法定立案条件不应当立案，而公安机关予以立案的，检察机关通过立案监督予以纠正。

一、立案监督的特征

1、刑事立案监督是一种司法救济程序，而不是刑事立案程序必经的法定监督。刑事立案主体依法享有刑事立案权，但这种权力是附有条件的，必须在司法公正的前提下运作，当出现刑事立案活动可能造成司法不公时，这种权力将受到刑事立案监督权的制约，检察机关将依法提供司法救济；

2、从刑事立案监督的目的来看，是为了纠正刑事立案主体在刑事立案活动中的司法不公现象，确保刑事立案活动正确合法地进行，防止司法腐败，维护司法公正，保障刑事案件当事人的正当权利，确保国家法律统一、正确地实施；

3、刑事立案监督具有强制性。检察机关发出的《要求说明不立案理由通知书》和《通知立案书》具有强制性和确定性，不得复议，刑事立案主体必须按要求及时履行职责，否则即为违法；

4、刑事立案监督既包括依据刑事实体法进行的实体监督，又包括依据刑事程序法进行的程序监督。其实体监督主要是对刑事立案条件等的法律监督；其程序监督主要是对刑事立案程序是否规范以及管辖等的法律监督。

二、立案监督案件受理的情况

第一种情况是积极的，即人民检察院在具体办理审查批准逮捕和审查起诉案件时，受理公民、组织的报案、举报时，以及进行调查研究时，发现公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，由审查逮捕部门审查，审查逮捕部门经过调查、核实有关证据材料，认为需要公安机关说明不立案理由的，经检察长批准，应当要求公安机关在七日内书面说明不立案理由。经人民检察院审查逮捕部门审查，认为公安机关不立案的理由不能成立，经检察长或者检察委员会讨论决定，应当通知公安机关立案。公安机关在收到人民检察院《要求说明不立案理由通知书》后七日内应当将说明情况书面答复人民检察院，人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立，应当向公安机关发出《通知立案书》，公安机关应当在《通知立案书》发出后十五日内决定立案，并将立案决定书送达人民检察院。

第二种情况是消极的，即公安机关对应当立案侦查的案件而作出不立案决定，被害人不服，要求追究行为人的刑事责任，为此向人民检察院提出的，由人民检察院的控告申诉部门受理，不得以任何理由予以拒绝。人民检察院根据事实和法律进行必要的调查后，认为需要公安机关说明不立案理由的，应当将案件移送审查批捕部门办理。如果人民检察院认为公安机关说明的不立案理由不能成立，应当通知公安机关立案，方式和时间与前一种情况相同。如果人民检察院审查公安机关说明不立案的理由，认为确实不符合法律规定的立案条件，应当由控告申诉部门在十日内将不立案的理由和根据告知被害人，并做好解释和说服工作。（对其他刑事立案主体的法律监督，法律未作明确规定，检察机关可以参照对公安机关的刑事立案监督执行；对其他刑事立案活动的法律监督亦然。）。