被辞退时需要保存的证据主要有被辞退时的相关录音录像、聊天记录、证人证言等。

《民事诉讼法》第六十三条规定，证据包括：

（一）当事人的陈述；

（二）书证；

（三）物证；

（四）视听资料；

（五）电子数据；

（六）证人证言；

（七）鉴定意见；

（八）勘验笔录。

证据必须查证属实，才能作为认定事实的根据。

第六十四条规定，当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。

当事人及其诉讼代理人因客观原因不能自行收集的证据，或者人民法院认为审理案件需要的证据，人民法院应当调查收集。

人民法院应当按照法定程序，全面地、客观地审查核实证据。

哪种情况下被辞退才有补偿

根据劳动法和深圳市有关劳动法规规定，在下列情况下，用人单位可以不经通知即解除劳动合同：

（1）在试用期内被证明不符合录用条件的；

（2）严重违反劳动纪律和用人单位的规章制度的；

（3）严重失职，营私舞弊，对用人单位利益造成重大损失的；

（4）被依法追究了刑事责任的。在下列情况下，用人单位要辞退员工须提前30日以书面形式通知劳动者本人：（1）劳动者患病或者非因公负伤，医疗期满后，不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作的；（2）劳动者经过培训或调整工作岗位，仍不能胜任工作的；（3）劳动合同订立时所依据的客观状况发生重大变化，致使原劳动合同无法履行，经当事人协商不能变更劳动合同达成协议的。除此之外，用人单位辞退职工都要给予相应的补偿。根据劳动法和深圳市有关劳动法规规定，在下列情况下，用人单位可以不经通知即解除劳动合同：（1）在试用期内被证明不符合录用条件的；（2）严重违反劳动纪律和用人单位的规章制度的；（3）严重失职，营私舞弊，对用人单位利益造成重大损失的；（4）被依法追究了刑事责任的。在下列情况下，用人单位要辞退员工须提前30日以书面形式通知劳动者本人：（1）劳动者患病或者非因公负伤，医疗期满后，不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作的；（2）劳动者经过培训或调整工作岗位，仍不能胜任工作的；（3）劳动合同订立时所依据的客观状况发生重大变化，致使原劳动合同无法履行，经当事人协商不能变更劳动合同达成协议的。除此之外，用人单位辞退职工都要给予相应的补偿。

用人单位另行安排的工作的；（2）劳动者经过培训或调整工作岗位，仍不能胜任工作的；（3）劳动合同订立时所依据的客观状况发生重大变化，致使原劳动合同无法履行，经当事人协商不能变更劳动合同达成协议的。除此之外，用人单位辞退职工都要给予相应的补偿。

《中华人民共和国民事诉讼法》第六十三条证据包括：（一）当事人的陈述；（二）书证；（三）物证；（四）视听资料；（五）电子数据；（六）证人证言；（七）鉴定意见；（八）勘验笔录。证据必须查证属实，才能作为认定事实的根据。《中华人民共和国民事诉讼法》第六十四条当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。当事人及其诉讼代理人因客观原因不能自行收集的证据，或者人民法院认为审理案件需要的证据，人民法院应当调查收集。人民法院应当按照法定程序，全面地、客观地审查核实证据。