根据第一百六十五条的规定，法庭审判过程中，遇有以下情形影响审判进行，法庭可以对案件延期审理：1．需要通知新的证人到庭，调取新的物证，重新鉴定或者勘验的。在法庭审理中，有关当事人和辩护人、诉讼代理人向法庭申请新的证人到庭作证、调取新的物证、重新鉴定或者勘验，法庭应当认真审查上述申请，如果认为这些申请是合理的，有可能影响到对事实真相的断定，甚至是被告人有罪或者无罪的判断，应当同意申请，当庭无法解决的，可以决定延期审理，等新的调查取证工作、鉴定、勘验工作完成以后，再开庭审理。2．检察人员发现提起公诉的案件需要补充侦查，提出建议的。检察人员作为公诉案件中支持公诉的一方，应当在法院开庭审理时，有足够确实、充分的证据指控被告人的罪行。检察人员应当在开庭前认真调查取证，做好准备工作，在庭审过程中，如果发现了被告人犯罪的新的证据或者发现原有的证据还不够确实、充分，为了准确、及时查明犯罪事实，惩罚犯罪分子，可以向法庭提出补充侦查的建议，法庭接受的，可以决定延期审理。人民检察院应当在一个月之内补充侦查完毕，将收集的指控被告人犯罪事实的证据提交人民法院，由人民法院决定再次开庭审理。3．由于当事人申请审判人员、检察人员、侦查人员、翻译人员或者鉴定人回避而不能进行审判的。上述人员与案件有利害关系，可能影响对案件的公正处理的，当事人有权申请他们予以回避。在法庭审判过程中，当事人申请有关人员回避，合议庭认为其申请无理，依法驳回的，则审判活动继续进行。如果合议庭对当事人的申请需要调查研究，不能当庭决定的，或者是合议庭认为有关被申请回避的人员确应回避，需要更换其他人员的，可以决定延期审理。法律规定法庭在上述三种情形下可以对案件延期审理，其目的是为了准确地查明犯罪事实，正确应用法律，惩罚犯罪分子，保障无罪的人不受刑事追究。应当强调的是，法庭审判活动是严肃的，必须依法进行，除上述三种情形外，不能随便以任何理由决定延期审理，以保证刑事诉讼活动的顺利进行。以上是刑事延期审理理由的内容。