开车把狗撞死后逃跑，是否构成肇事逃逸应当具体问题具体分析。

1．被撞的狗属于流浪狗，则不构成犯罪；

2．被撞的狗是有管理人或者所有权人的，将狗撞死后逃跑则属于肇事逃逸。交通肇事逃逸是指行为人在发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为。该条的“发生交通事故”，没有指人还是动物，就是说只要是出了事故，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场。

车撞死狗交警怎么处理？

1、狗拴了链子——车主全责

如果狗主人在遛狗时给狗带着链子，狗被车辆撞了，受理调解时，一般情况下会判定为车主负全责，因为狗主人尽到了保证狗安全的义务，车主对狗受到的伤害或者是死亡进行赔偿是理所应当的。

2、狗没拴链子车辆正常行驶——狗主人全责

如果狗没有链子拴着的，且撞狗的车辆是正常行驶没有违法行为，从责任角度来说，是狗主人没有对狗尽到保护的责任，应该是狗主人负全责。当然，在道德角度车主也不能强势冷漠对待，给予狗主人一定的安慰也是必要的。

3、狗没拴链子车辆违法行驶——都有责任，调解处理

当然如果车辆本身就是违章行驶，发生任何事故纠纷，车都是有责任的；如果同时被撞的狗也是没有栓链子的，那么狗主人和车主就应该是各承担一部分责任，一个是车辆违章行驶，一个是没有对狗尽到保护义务，但具体的赔付还要在警方的调解下具体商量。

《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：（一）未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的；（二）将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的；（三）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的；（四）机动车行驶超过规定时速百分之五十的；（五）强迫机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规和机动车安全驾驶要求驾驶机动车，造成交通事故，尚不构成犯罪的；（六）违反交通管制的规定强行通行，不听劝阻的；（七）故意损毁、移动、涂改交通设施，造成危害后果，尚不构成犯罪的；（八）非法拦截、扣留机动车辆，不听劝阻，造成交通严重阻塞或者较大财产损失的。行为人有前款第二项、第四项情形之一的，可以并处吊销机动车驾驶证；有第一项、第三项、第五项至第八项情形之一的，可以并处十五日以下拘留。