一、3000以下构成盗窃罪吗

盗窃金额在1000元就构成了盗窃罪，如果是3000元以下1000元以上那么可能会处三年以下有期徒刑。

根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条规定

盗窃罪是指以非法占有为目的，盗窃公私财物数额较大或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃公私财物的行为。盗窃罪是最古老的侵犯财产犯罪，几乎与私有制的历史一样久远。本罪侵犯的客体是公私财物的所有权。侵犯的对象，是国家、集体或个人的财物，一般是指动产而言，但不动产上之附着物，可与不动产分离的，例如，田地上的农作物，山上的树木、建筑物上之门窗等，也可以成为本罪的对象。另外，能源如电力、煤气也可成为本罪的对象。

二、我国涉嫌盗窃罪会被罚金吗

盗窃罪都是必须判处罚金的。

1、对于依法应当判处罚金刑的盗窃犯罪分子的，应当在1000元以上盗窃数额的2倍以下判处罚金。

2、对于依法应当判处罚金刑，但没有盗窃数额或者无法计算盗窃数额的犯罪分子的，应当在1000元以上100000万元以下判处罚金。

法律依据：

《刑法》第二百六十四条

盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；

数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；

数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

三、盗窃罪判刑后能减刑吗

对犯盗窃罪的犯罪分子可以减刑，但其需要满足以下条件：在执行期间，认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现，或者有立功表现。若行为人被判处管制、拘役、有期徒刑，减刑以后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一；若被判处无期徒刑，减刑以后实际执行的刑期不能少于十三年。

《刑法》第七十八条

被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：

（一）阻止他人重大犯罪活动的；

（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；

（三）有发明创造或者重大技术革新的；

（四）在日常生产、生活中舍己救人的；

（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；

（六）对国家和社会有其他重大贡献的。

四、盗窃罪立案程序是什么

1、首先要勘查现场。接到报案人的报案，制作受案登记表，并开始初查，公安机关可以依照有关法律和规定采取询问、查询、勘验、鉴定和调取证据材料等不限制被调查对象人身、财产权利的措施。

2、提取证据。物证以作案人在现场可能接触过的触及物为主，以及作案人在现场遗留的其他物品，这些物证从现场提取之后还要经过实验室处理，才能显现其上的潜在手印、手套印等重要物证。

3、损失财物分析。根据被盗人的陈述和现场分析，进行分类登记失盗物品，作为破案后量刑的参考。

4、现场访问。通过对失盗人和周围群众的调查了解以及调取视频资料，以进一步获取证据。缩小嫌疑对象，逐步确定犯罪嫌疑人。

5、破案。根据掌握的证据锁定犯罪嫌疑人，进行逮捕。

6、移送审查起诉。经过审讯，犯罪嫌疑人对盗窃犯罪行为供认不讳的，公安局移交检察院进行起诉。

《中华人民共和国刑法》（2020修正）：第二编　分则 第五章　侵犯财产罪　　　　第二百六十五条　以牟利为目的，盗接他人通信线路、复制他人电信码号或者明知是盗接、复制的电信设备、设施而使用的，依照本法第二百六十四条的规定定罪处罚。