一、婚内与他人生子算重婚罪成立吗

不犯法，中国法律并未规定结婚后必须与配偶生育。婚姻存续期间有一方与他人同居生子也不一定构成重婚。

根据《刑法》的规定，有配偶而重婚的，构成重婚罪。而这里的重婚，既包括配偶一方又与他人进行结婚登记，也包括与他人以夫妻名义同居。所以，如果虽然配偶一方与他人同居并生育子女的，但双方并没有以夫妻名义同居的，仍不符合重婚罪的构成条件，不构成重婚罪。只有配偶一方以他人以夫妻名义同居的，才属于重婚罪。

《刑法》第二百五十八条，重婚罪有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。

二、婚姻认定。

按照《民法典》（自2021年1月1日起施行）上的定义，事实婚姻是指男女违反结婚程序而以夫妻名义公开同居生活，群众也公认他们是夫妻的。也就是说，事实婚姻的成立有三个构成要件：一是以夫妻名义;二是公开同居生活;三是群众也认为其是夫妻。关于第一个要件，双方须以夫妻相称，这一点可以根据同居双方的供述认定。但是，由于大多数当事人在事发后都拒绝承认这一点，所以只能间接地来证明。如双方居住的地方有无表征其是夫妻的证据，包括房内有无“喜”字、有无双方喜庆的请柬、有无夫妻共同生活必需的用品;双方对外是否以夫妻相称、对外人称其为夫妻是否加以阻止或纠正。对于第二个要件“公开同居生活”，首先，这种同居必须是公开的，即双方对此是毫不掩饰的，双方的事实婚姻关系须有形式上的完整性，即具有对外的公示性，若是秘密的，则不能认定为事实婚姻，最多只能认定是通奸，而通奸在法律上是不被认为重婚的。关于“同居生活”，则包含了更多的内容，因为正是由于双方所构成的是一种“婚姻关系”，所以这种同居必须是和夫妻的共同生活具有完全的同一性或者适格性，包含夫妻生活的实质内容：

(1)双方须有同居生活的事实，而且这种同居须是长期的、稳定的，若是短暂的、随时可以结束这种关系的同居，则不能认为是事实婚姻;

(2)双方须有夫妻关系的实质内容，如双方相互间以夫妻身份相对待，具有共同的财产，双方相互扶助，相互扶养，具有稳定的两性关系，具有共同的经济生活，具有共同的社会生活等等。可以说，上述内容是认定“事实婚姻”的实质性要件。

如婚姻中一方触犯重婚罪的，另一方要求离婚的我国的人民法院和民政部门同意这类婚姻的解除。相关的当事人应积极的收集另一方与他人以夫妻名义进行生活或登记的证据，诉讼到我国的人民法院。人民法院进行审理和判决。