本文提到,公安机关在行使行政权力的过程中必须履行立案职责。如果公诉案件立案存在错误,检察机关有权进行立案监督。检察机关可以要求公安机关或下级检察院对立案行为作出说明,解释为何立案或不予立案。这说明检察机关对公安机关的立案行为有监督权,可以确保公正和合法的执法。

鉴于公安机关受到人民检察院的监督，立案是公安机关在行使行政权力的过程中必须履行的职责行为。因此，如果公诉案件立案存在错误，检察机关有权进行立案监督，要求公安机关或下级检察院对立案行为作出说明，解释为何立案或不予立案。

检 察 机 关 如 何 监 督 公 安 机 关 立 案

公安机关对被管制的罪犯进行监督管理是确保刑罚执行的重要环节。针对被判处管制的罪犯，公安机关应指定罪犯居住地的公安派出所具体负责监督考察。此外，公安机关还需按照人民法院的判决，向罪犯及其原所在单位或者居住地的群众，宣布其犯罪事实、被管制的期限，以及罪犯在执行期间必须遵守的规定。

若司法机关或报案人对公安机关不立案决定不服，可以向检察机关提出控诉，要求检察机关予以立案监督。检察机关在收到人民检察院《要求说明不立案理由通知书》后七日内应当书面答复人民检察院。若人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立，发出《通知立案书》时，应当将有关证明应该立案的材料同时移送公安机关。公安机关在收到《通知立案书》后，应当在十五日内决定立案，并将立案决定书送达人民检察院。

对于检察机关刑事立案监督的内容，主要包括：1、依法应当立案侦查的案件，公安机关是否立案侦查；2、公安机关对应当立案侦查的案件是否有管辖权；3、不符合法定立案条件不应当立案，而公安机关予以立案的，检察机关通过立案监督予以纠正。

结语：行政权力的行使需要受到监督和制约，以确保公正和公平。司法机关和报案人有权对公安机关的立案行为提出异议，检察机关也有权进行立案监督。对于检察机关刑事立案监督的内容，主要包括依法应当立案侦查的案件、公安机关对应当立案侦查的案件是否有管辖权以及不符合法定立案条件不应当立案而公安机关予以立案的情况。若公安机关对被管制的罪犯进行监督管理存在问题，检察机关有权进行监督和纠正。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十三条人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。

《人民检察院刑事诉讼规则》

第五百五十二条人民检察院依法对公安机关的刑事立案活动实行监督。

第五百五十四条人民检察院控告检察部门受理对公安机关应当立案而不立案或者不应当立案而立案的控告、申诉，应当根据事实和法律进行审查，并可以要求控告人、申诉人提供有关材料，认为需要公安机关说明不立案或者立案理由的，应当及时将案件移送侦查监督部门办理。

第五百六十三条人民检察院侦查监督部门或者公诉部门发现本院侦查部门对应当立案侦查的案件不报请立案侦查或者对不应当立案侦查的案件进行立案侦查的，应当建议侦查部门报请立案侦查或者撤销案件；建议不被采纳的，应当报请检察长决定。